Steinmetzova křivka - Steinmetz curve

Steinmetzovy křivky pro různé případy

Steinmetzova pevná látka (průsečík dvou válců) zahrnující Steinmetzovy křivky (fialová)

A Steinmetzova křivka je křivka průsečíku dvou pravých kruhových válců poloměry ${ displaystyle a}$ a ${ displaystyle b,}$ jehož osy se protínají kolmo. V případě ${ displaystyle a = b}$ Steimetzovy křivky jsou hrany a Steinmetz pevný. Pokud jsou osami válců osy x a y a ${ displaystyle a leq b}$ , pak jsou Steinmetzovy křivky dány parametrické rovnice:

{ displaystyle { begin {zarovnáno} x (t) & = a cos t y (t) & = pm { sqrt {b ^ {2} -a ^ {2} sin ^ {2} t}} z (t) & = a sin t end {zarovnáno}}}

Je pojmenována po matematikovi Charles Proteus Steinmetz, spolu s Steinmetzova rovnice, Steinmetzovy pevné látky, a Steinmetzova ekvivalentní teorie obvodů.

V případě, že oba válce mají stejné poloměry, křivka degeneruje na dva protínající se elipsy.

Viz také

Válec

Reference

^[1]^[2]^[3]

^ Abbena, Elsa; Salamon, Simon; Gray, Alfred (2006). Moderní diferenciální geometrie křivek a povrchů s Mathematica (3. vyd.). Chapman and Hall / CRC. ISBN 978-1584884484.
^ Gray, A. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2. vyd. Boca Raton, FL: CRC Press, 1997.
^ Weisstein, Eric W. „Steinmetzova křivka“. Wolfram MathWorld. Citováno 28. října 2018.

Tento související s algebraickou geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] Abbena, Elsa; Salamon, Simon; Gray, Alfred (2006). Moderní diferenciální geometrie křivek a povrchů s Mathematica (3. vyd.). Chapman and Hall / CRC. ISBN 978-1584884484.

[2] Gray, A. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2. vyd. Boca Raton, FL: CRC Press, 1997.

[3] Weisstein, Eric W. „Steinmetzova křivka“. Wolfram MathWorld. Citováno 28. října 2018.

[1]

[2]

[3]