Statická sféricky symetrická dokonalá tekutina - Static spherically symmetric perfect fluid

v metrické gravitační teorie, zejména obecná relativita, a statická sféricky symetrická dokonalá tekutina řešení (termín, který se často zkracuje jako ssspf) je vesmírný čas vybaven vhodným tenzorová pole který modeluje statickou kulatou kouli tekutiny s izotropní tlak.


Taková řešení se často používají jako idealizované modely hvězdy, zejména kompaktní objekty jako bílí trpaslíci a hlavně neutronové hvězdy. Obecně relativita, model izolovaný hvězda (nebo jiná kapalinová koule) se obvykle skládá z kapaliny vnitřní region, což je technicky a perfektní tekutina řešení Einsteinova rovnice pole a vnější region, což je asymptoticky plochá vakuové řešení. Tyto dva kusy musí být pečlivě uzavřeno přes list světa sférického povrchu, povrch nulového tlaku. (Existuje několik matematických kritérií zvaných odpovídající podmínky pro kontrolu, zda bylo úspěšně dosaženo požadované shody.) Podobné příkazy platí i pro další metrické gravitační teorie, jako například Brans – Dickeova teorie.

V tomto článku se zaměříme na konstrukci přesných řešení ssspf v naší současné gravitační teorii Gold Standard, teorii obecné relativity. Předvídat, obrázek vpravo zobrazuje (pomocí vkládacího diagramu) prostorovou geometrii jednoduchého příkladu hvězdného modelu v obecné relativitě. Euklidovský prostor, do kterého je vložen tento dvourozměrný Riemannovo potrubí (zastupující trojrozměrný Riemannovo potrubí), nemá žádný fyzický význam, je to pouze vizuální pomůcka, která pomůže zprostředkovat rychlý dojem o druhu geometrických prvků, se kterými se setkáme .

Krátká historie

Uvádíme zde několik milníků v historii přesných řešení ssspf v obecné relativitě:

  • 1916: Schwarzschildovo tekuté řešení,
  • 1939: Relativistická rovnice hydrostatická rovnováha, Oppenheimer-Volkovova rovnice, se zavádí,
  • 1939: Tolman dává sedm ssspf řešení, z nichž dvě jsou vhodná pro hvězdné modely,
  • 1949: Wyman ssspf a první metoda generování funkcí,
  • 1958: Buchdahl ssspf, relativistické zobecnění Newtonova polytrop,
  • 1967: Kuchowicz ssspf,
  • 1969: Heintzmann ssspf,
  • 1978: Goldman ssspf,
  • 1982: Stewart ssspf,
  • 1998: hlavní recenze Finch & Skea a Delgaty & Lake,
  • 2000: Fodor ukazuje, jak generovat řešení ssspf pomocí jedné generující funkce a diferenciačních a algebraických operací, ale bez integrace,
  • 2001: Nilsson & Ugla snižují definici řešení ssspf buď lineární nebo polytropní stavové rovnice do systému pravidelných ODR vhodných pro analýzu stability,
  • 2002: Rahman & Visser poskytují metodu generující funkce pomocí jedné diferenciace, jedné druhé odmocniny a jednoho definitivního integrálu v izotropní souřadnice, s různými fyzickými požadavky splněnými automaticky a ukazují, že každý ssspf může být vložen do Rahman-Visserovy formy,
  • 2003: Lake rozšiřuje dlouho opomíjenou metodu generování funkcí Wymana Schwarzschildovy souřadnice nebo izotropní souřadnice,
  • 2004: Martin & Visserův algoritmus, další metoda generování funkcí, která využívá Schwarzschildovy souřadnice,
  • 2004: Martin dává tři jednoduchá nová řešení, z nichž jedno je vhodné pro hvězdné modely,
  • 2005: Algoritmus BVW, zřejmě nejjednodušší známá varianta

Reference

  • Oppenheimer, J. R. & Volkov, G. B. (1939). „Na masivních neutronových jádrech“. Phys. Rev. 55 (4): 374–381. Bibcode:1939PhRv ... 55..374O. doi:10.1103 / PhysRev.55.374. Původní práce představující Oppenheimer-Volkovovu rovnici.
  • Oppenheimer, J. R. & Snyder, H .. (1939). „Při pokračujícím gravitačním kolapsu“. Phys. Rev. 56 (5): 455–459. Bibcode:1939PhRv ... 56..455O. doi:10.1103 / PhysRev.56.455.
  • Misner, Charles; Thorne, Kip S. & Wheeler, John Archibald (1973). Gravitace. San Francisco: W. H. Freeman. ISBN  0-7167-0344-0. Vidět oddíl 23.2 a rámeček 24.1 pro rovnici Oppenheimer-Volkov.
  • Schutz, Bernard F. (1985). První kurz obecné relativity. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN  0-521-27703-5. Vidět kapitola 10 pro Buchdahlovu větu a další témata.
  • Bose, S. K. (1980). Úvod do obecné relativity. New York: Wiley. ISBN  0-470-27054-3. Vidět Kapitola 6 pro podrobnější expozici modelů bílých trpaslíků a neutronových hvězd, než jaké lze najít v jiných učebnicích gtp.
  • Lake, Kayll (1998). „Fyzická přijatelnost izolovaných, statických, sféricky symetrických, dokonalých tekutinových řešení Einsteinových rovnic“. Comput. Phys. Commun. 115 (2–3): 395–415. arXiv:gr-qc / 9809013. Bibcode:1998CoPhC.115..395D. doi:10.1016 / S0010-4655 (98) 00130-1. eprint verze Vynikající recenze zdůrazňující problémy s tradičním přístupem, kterým se algoritmus Rahman-Visser úhledně vyhýbá.
  • Fodor; Gyula. Vytváření sféricky symetrických statických dokonalých tekutinových řešení (2000). Fodorův algoritmus.
  • Nilsson, USA a Uggla, C. (2001). "Obecné relativistické hvězdy: lineární stavové rovnice". Annals of Physics. 286 (2): 278–291. arXiv:gr-qc / 0002021. Bibcode:2000AnPhy.286..278N. doi:10,1006 / aphy. 2000,6089. eprint verze
  • Nilsson, USA a Uggla, C. (2001). "Obecné relativistické hvězdy: Polytropické stavové rovnice". Annals of Physics. 286 (2): 292–319. arXiv:gr-qc / 0002022. Bibcode:2000AnPhy.286..292N. doi:10,1006 / aphy. 2000,6090. eprint verze Dynamické systémy Nilsson-Uggla.
  • Lake, Kayll (2003). "Všechna statická sféricky symetrická dokonalá tekutinová řešení Einsteinových rovnic". Phys. Rev. D. 67 (10): 104015. arXiv:gr-qc / 0209104. Bibcode:2003PhRvD..67j4015L. doi:10.1103 / PhysRevD.67.104015. eprint verze Lakeovy algoritmy.
  • Martin, Damien & Visser, Matt (2004). "Algoritmická konstrukce statických dokonalých tekutinových koulí". Phys. Rev. D. 69 (10): 104028. arXiv:gr-qc / 0306109. Bibcode:2004PhRvD..69j4028M. doi:10.1103 / PhysRevD.69.104028. eprint verze Algoritmus Rahman-Visser.
  • Boonserm, Petarpa; Visser, Matt & Weinfurtner, Silke (2005). "Generování dokonalých kapalinových sfér v obecné relativitě". Phys. Rev. D. 71 (12): 124037. arXiv:gr-qc / 0503007. Bibcode:2005PhRvD..71l4037B. doi:10.1103 / PhysRevD.71.124037. eprint verze Metoda generování řešení BVW.