Standardizovaný průměr kontrastní proměnné - Standardized mean of a contrast variable
![]() | Téma tohoto článku nemusí splňovat požadavky Wikipedie obecný pokyn k notabilitě.Červenec 2011) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
v statistika, standardizovaný průměr kontrastní proměnné (SMCV nebo SMC), je posuzování parametrů velikost efektu. SMCV je definován jako znamenat děleno standardní odchylka a kontrastní proměnná.[1][2] SMCV byl poprvé navržen pro jednosměrný provoz ANOVA případech [2]a poté byla rozšířena na vícefaktorové ANOVA případech.[3]
Pozadí
Důsledné jsou důsledné interpretace síly skupinového srovnání, vyjádřené kontrastem.[4][5]
Pokud jsou do srovnání zapojeny pouze dvě skupiny, SMCV je stejný jako přísně standardizovaný průměrný rozdíl (SSMD). SSMD patří k oblíbenému typu míry efektové velikosti zvané „standardizované průměrné rozdíly“[6] který zahrnuje Cohen [7] a Glass [8]
v ANOVA, podobným parametrem pro měření síly skupinového srovnání je standardizovaná velikost účinku (SES).[9] Jedním problémem SES je, že jeho hodnoty jsou nesrovnatelné pro kontrasty s různými koeficienty. SMCV takový problém nemá.
Pojem
Předpokládejme náhodné hodnoty v t skupinách reprezentovaných náhodnými proměnnými mít prostředky a odchylky , resp. Proměnná kontrastu je definováno
Kde Jsou souborem koeficientů představujících srovnání zájmu a uspokojení . SMCV kontrastní proměnné , označeno , je definován jako[1]
kde je kovariancí a . Když jsou nezávislí,
Pravidlo klasifikace pro sílu skupinových srovnání
Hodnota populace (označená ) SMCV lze použít ke klasifikaci síly srovnání představované a kontrastní proměnná, jak ukazuje následující tabulka.[1][2] Toto klasifikační pravidlo má pravděpodobnostní základ kvůli propojení mezi SMCV a C+-pravděpodobnost.[1]
Typ efektu | Podtyp efektu | Prahové hodnoty pro negativní SMCV | Prahové hodnoty pro pozitivní SMCV |
---|---|---|---|
Extra velké | Mimořádně silný | ||
Velmi silný | |||
Silný | |||
Docela silné | |||
Velký | Mírný | ||
Docela mírné | |||
Střední | Docela slabý | ||
Slabý | |||
Velmi slabá | |||
Malý | Extrémně slabý | ||
Žádný efekt |
Statistický odhad a závěr
Níže uvedený odhad a odvození SMCV je pro jednofaktorové experimenty.[1][2] Rovněž byl diskutován odhad a odvození SMCV pro vícefaktorové experimenty.[1][3]
Odhad SMCV závisí na tom, jak jsou ve studii získány vzorky. Když jsou skupiny korelované, je obvykle obtížné odhadnout kovarianci mezi skupinami. V takovém případě je dobrou strategií získání spárovaných nebo spárovaných vzorků (nebo subjektů) a provedení kontrastní analýzy na základě spárovaných vzorků. Jednoduchým příkladem srovnávané kontrastní analýzy je analýza spárovaného rozdílu účinků léku po a před užitím léku u stejných pacientů. Naproti tomu další strategií je neshodovat se nebo párovat vzorky a provádět kontrastní analýzu na základě neporovnaných nebo nepárových vzorků. Jednoduchým příkladem bezkonkurenční kontrastní analýzy je srovnání účinnosti mezi novým lékem užívaným některými pacienty a standardním lékem užívaným jinými pacienty. Metody odhadu pro SMCV a c+- pravděpodobnost v porovnávané kontrastní analýze se může lišit od pravděpodobnosti použité v bezkonkurenční kontrastní analýze.
Bezkonkurenční vzorky
Zvažte nezávislý vzorek velikosti ,
z skupina . jsou nezávislí. Nechat ,
a
Když skupiny mají nerovnoměrné rozptyly, odhad maximální pravděpodobnosti (MLE) a odhad momentu (MM) SMCV () jsou, resp[1][2]
a
Když skupiny mají stejný rozptyl, za předpokladu normality, rovnoměrně minimální rozptyl nestranný odhad (UMVUE) SMCV () je[1][2]
kde .
Interval spolehlivosti SMCV lze provést pomocí následujícího necentrální t-distribuce:[1][2]
kde
Odpovídající vzorky
Ve shodné kontrastní analýze předpokládejme, že existují nezávislé vzorky z skupiny ('s), kde . Pak pozorovaná hodnota kontrastu je .
Nechat a být průměr vzorku a rozptyl vzorku kontrastní proměnné , resp. Za normálních předpokladů UMVUE odhad SMCV je[1]
kde
A interval spolehlivosti pro SMCV lze provést pomocí následujícího necentrální t-distribuce:[1]
Viz také
Reference
- ^ A b C d E F G h i j k Zhang XHD (2011). Optimální vysokovýkonný screening: Praktický experimentální design a analýza dat pro výzkum RNAi v genomovém měřítku. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-73444-8.
- ^ A b C d E F G Zhang XHD (2009). „Metoda pro efektivní srovnání genových účinků ve více podmínkách v RNAi a výzkumu profilování exprese“. Farmakogenomika. 10: 345–58. doi:10.2217/14622416.10.3.345. PMID 20397965. Citovat má prázdný neznámý parametr:
| měsíc =
(Pomoc) - ^ A b Zhang XHD (2010). "Posouzení velikosti účinků genu nebo RNAi v multifaktorových vysoce výkonných experimentech". Farmakogenomika. 11: 199–213. doi:10.2217 / PGS.09.136. PMID 20136359. Citovat má prázdný neznámý parametr:
| měsíc =
(Pomoc) - ^ Rosenthal R, Rosnow RL, Rubin DB (2000). Kontrasty a velikosti účinků ve výzkumu chování. Cambridge University Press. ISBN 0-521-65980-9.
- ^ Huberty CJ (2002). "Historie indexů velikosti efektů". Vzdělávací a psychologické měření. 62: 227–40. doi:10.1177/0013164402062002002. Citovat má prázdný neznámý parametr:
| měsíc =
(Pomoc) - ^ Kirk RE (1996). „Praktický význam: Koncept, jehož čas nastal“. Vzdělávací a psychologické měření. 56: 746–59. doi:10.1177/0013164496056005002. Citovat má prázdný neznámý parametr:
| měsíc =
(Pomoc) - ^ Cohen J (1962). „Statistická síla abnormálně sociálně psychologického výzkumu: recenze“. Journal of Abnormal and Social Psychology. 65: 145–53. doi:10.1037 / h0045186. PMID 13880271. Citovat má prázdný neznámý parametr:
| měsíc =
(Pomoc) - ^ Glass GV (1976). "Primární, sekundární a metaanalýza výzkumu". Výzkumný pracovník. 5: 3–8. doi:10.3102 / 0013189X005010003. Citovat má prázdný neznámý parametr:
| měsíc =
(Pomoc) - ^ Steiger JH (2004). „Za testem F: Intervaly spolehlivosti velikosti a testy těsného uložení při analýze rozptylové a kontrastní analýzy“. Psychologické metody. 9: 164–82. doi:10.1037 / 1082-989x.9.2.164. PMID 15137887. Citovat má prázdný neznámý parametr:
| měsíc =
(Pomoc)