Věta o polokontinuitě Sius - Sius semicontinuity theorem - Wikipedia

v komplexní analýza, Věta o polokontinuitě Siu znamená, že Dlouhé číslo uzavřené kladný proud na komplexní potrubí je polokontinuální. Přesněji řečeno, body, kde je Lelongovo číslo alespoň nějakou konstantou, tvoří komplex podrodina. To předpokládal Harvey & King (1972) a prokázáno Siu  (1973, 1974 ). Demailly (1987) zobecnil Siu teorém na obecnější verze Lelongova čísla.

Reference

• Demailly, Jean-Pierre (1987), „Nombres de Lelong généralisés, théorèmes d'intégralité et d'analyticité“, Acta Mathematica, 159 (3): 153–169, doi:10.1007 / BF02392558, ISSN  0001-5962, PAN  0908144
• Harvey, F. Reese; King, James R. (1972), „O struktuře kladných proudů“, Inventiones Mathematicae, 15: 47–52, doi:10.1007 / BF01418641, ISSN  0020-9910, PAN  0296348
• Siu, Yum-Tong (1973), „Analyticity of sets associated to Lelong numbers and the extension of meromorphic maps“, Bulletin of the American Mathematical Society, 79 (6): 1200–1205, doi:10.1090 / S0002-9904-1973-13378-6, ISSN  0002-9904, PAN  0330505
• Siu, Yum-Tong (1974), „Analytičnost množin souvisejících s Lelongovými čísly a prodloužením uzavřených kladných proudů“, Inventiones Mathematicae, 27 (1–2): 53–156, doi:10.1007 / BF01389965, ISSN  0020-9910, PAN  0352516