Siegel horní poloviční prostor - Siegel upper half-space
v matematika, Siegel horní poloviční prostor stupně G (nebo rod G) (také nazývaný Siegel horní polorovina) je sada G × G symetrické matice přes komplexní čísla jehož imaginární část je pozitivní určitý. To bylo představeno Siegel (1939 ).
Horní poloprostor Siegel má vlastnosti jako a komplexní potrubí které zobecňují vlastnosti horní polorovina, což je ve zvláštním případě horní poloprostor Siegel g = 1. Skupina automorfismů zachovávající složitou strukturu potrubí je isomorfní s symplektická skupina Sp (2G, C). Stejně jako dvourozměrná hyperbolická metrika je jedinečná (až škálovatelná) metrika v horní polorovině, jejíž izometrická skupina je komplexní skupina automorfismu SL (2, C) = Sp (2, C), horní poloprostor Siegelu má pouze jednu metriku až do měřítka, jehož izometrická skupina je Sp (2G, C). Psaní obecné matice Z v horním poloprostoru Siegel, pokud jde o jeho skutečné a imaginární části jako Z = X + iY, všechny metriky se skupinou izometrie Sp (2G, C) jsou úměrné
Viz také
- Siegel doména, zobecnění horní poloviny prostoru Siegel
- Modulární forma Siegel, typ automorfní formy definované na horním poloprostoru Siegelu
- Modulární odrůda Siegel, moduli prostor konstruovaný jako kvocient horního poloprostoru Siegela
- Modul abelianských odrůd
Reference
- van der Geer, Gerard (2008), „Siegel modulární formy a jejich aplikace“, Ranestad, Kristian (ed.), 1-2-3 modulárních foremUniversitext, Berlín: Springer-Verlag, s. 181–245, doi:10.1007/978-3-540-74119-0, ISBN 978-3-540-74117-6, PAN 2409679
- Nielsen, Frank (2020), „Hilbertova geometrie disku Siegel: model disku Siegel-Klein“, arXiv:2004.08160 [cs.CG ]
- Siegel, Carl Ludwig (1939), „Einführung in die Theorie der Modulfunktionen n-ten Grades“, Mathematische Annalen, 116: 617–657, doi:10.1007 / BF01597381, ISSN 0025-5831, PAN 0001251, S2CID 124337559
Tento článek týkající se matematiky je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |