Stažení Sharafutdinovů - Sharafutdinovs retraction - Wikipedia

V matematice Sharafutdinovovo zatažení je konstrukce, která dává a odvolání otevřené nezáporně zakřivené Riemannovo potrubí na jeho duši.

To bylo poprvé použito Sharafutdinov ukázat, že nějaké dva duše úplného Riemannova potrubí s nezáporným řezem zakřivení izometrické.[1] Perelman později ukázal, že v tomto nastavení je Sharafutdinovovo zatažení ve skutečnosti a ponoření, čímž v zásadě vypořádá duše domněnka.[2]

Pro otevřený nezáporně zakřivený alexandrovský prostor Perelman také ukázal, že existuje Sharafutdinovova retrakce z celého prostoru do duše. Zatím však není známo, zda je toto stažení podmetrie nebo ne.

Reference

  1. ^ Sharafutdinov, V. A. (1979), „Konvexní množiny v záporném zakřivení“, Matematické poznámky, 26 (1): 556–560, doi:10.1007 / BF01140282
  2. ^ Perelman, Grigori (1994), „Důkaz o domněnce o duši Cheegera a Gromolla“, Journal of Differential Geometry, 40 (1): 209–212, PAN  1285534