Stínové lemma - Shadowing lemma - Wikipedia

A Stínové lemma je také fiktivní tvor v Zeměplocha.

V teorie dynamických systémů, stínové lemma je lemma popisující chování pseudooběžných drah v blízkosti a hyperbolická invariantní sada. Teorie neformálně uvádí, že každá pseudo-oběžná dráha (kterou si lze představit jako numericky vypočítanou trajektorii s chybami zaokrouhlování na každém kroku^[1]) zůstává rovnoměrně blízko nějaké skutečné trajektorie (s mírně pozměněnou počáteční pozicí) - jinými slovy, pseudotrajektorie je „zastíněna“ skutečnou trajektorií.

Formální prohlášení

Vzhledem k mapě F : X → X a metrický prostor (X, d) pro sebe, definujte a ε-pseudooběžná dráha (nebo ε-oběžná dráha) jako sekvence ${ displaystyle (x_ {n})}$ takových bodů, že ${ displaystyle x_ {n + 1}}$ patří do sousedství ε ${ displaystyle f (x_ {n})}$.

Potom poblíž hyperbolické invariantní sady platí následující příkaz:^[2] Nechť Λ je hyperbolická invariantní množina a difeomorfismus F. Existuje sousedství U Λ s následující vlastností: pro libovolné δ > 0 existuje ε > 0, takže libovolná (konečná nebo nekonečná) ε-pseudo-oběžná dráha, která zůstane v U, zůstane také v sousedství δ nějaké skutečné oběžné dráhy.

${ displaystyle forall (x_ {n}), , x_ {n} v U, , d (x_ {n + 1}, f (x_ {n})) < varepsilon quad existuje (y_ {n}), , , y_ {n + 1} = f (y_ {n}), quad { text {takový, že}} , , pro všechny n , , x_ {n} v U _ { delta} (y_ {n}).}$

Viz také

• Motýlí efekt - citlivá závislost na počátečních podmínkách

Reference

• Článek Scholarpedia Věta o stínu

Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.