Sergej Barannikov - Serguei Barannikov - Wikipedia

Sergej Barannikov
narozený (1972-04-16) 16. dubna 1972 (věk 48)
Moskva, SSSR
Alma materMoskevská státní univerzita
University of California, Berkeley (PhD)
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceEcole Normale Supérieure
Paris Diderot University
Doktorský poradceMaxim Kontsevich[1]
Ostatní akademičtí poradciVladimír Arnold

Sergej Barannikov (ruština: Сергей Александрович Баранников; narozen 16. dubna 1972) je a matematik, známý svými pracemi v algebraická topologie, algebraická geometrie a matematická fyzika.

Životopis

Barannikov absolvoval s vyznamenáním Moskevská státní univerzita v roce 1994.

V letech 1995–1999 obdržel Barannikov doktor filozofie stupně (Ph.D.) z matematiky z University of California, Berkeley. Současně byl pozvaným výzkumným pracovníkem Institut des Hautes Etudes Scientifiques ve Francii.

V letech 1999–2010 pracoval jako výzkumný pracovník ve společnosti Ecole Normale Supérieure v Paříži. Od roku 2010 pracuje jako výzkumný pracovník ve společnosti Paris Diderot University.

Vědecká práce

Ve věku 20 let napsal Barannikov papír[2] o algebraické topologii, ve kterém představil „kanonické formy“ invarianty filtrovaných komplexů, později nazývané také „Barannikovovy moduly“.[3][4] O deset let později se tyto invarianty široce využívaly v aplikované matematice v oboru topologická analýza dat pod jménem "trvalé čárové kódy" a "diagramy perzistence".[4][5]

Barannikov je známý svou prací na zrcadlová symetrie, Morseova teorie, a Hodgeova teorie. V zrcadlové symetrii je spoluautorem konstrukce Frobeniova potrubí, zrcadlově symetrické s rodovými nulovými Gromov – Wittenovými invarianty.[6]

Je jedním z autorů hypotézy homologické zrcadlové symetrie pro Fano potrubí.[7] V teorii exponenciálních integrálů je Barannikov spoluautorem věty o degeneraci analogu Hodge-de-Rhamovy spektrální sekvence.[8]

V teorii nekomutativních odrůd je Barannikov autorem teorie nekomutativních Hodgeových struktur.[9]

Barannikov je známý pro: komplexy Barannikov – Morse,[3] Barannikovovy moduly,[4] Barannikov – Kontsevichova stavba,[6] a věta Barannikov – Kontsevich.[8]

Reference

  1. ^ Sergej Barannikov na Matematický genealogický projekt
  2. ^ Barannikov, S. (1994). "Framed Morse komplex a jeho invarianty". Pokroky v sovětské matematice. 21: 93–115.
  3. ^ A b Le Peutrec, D .; Nier, N .; Viterbo, C. (2013). "Přesný Arrhenův zákon pro str-formy: Witten Laplacian and Morse – Barannikov Complex ". Annales Henri Poincaré. 14 (3): 567–610. arXiv:1105.6007. Bibcode:2013AnHP ... 14..567L. doi:10.1007 / s00023-012-0193-9.
  4. ^ A b C Le Roux, Frédéric; Seyfaddini, Sobhan; Viterbo, Claude (2018). "Čárové kódy a homeomorfismy chránící oblast". arXiv:1810.03139 [math.SG ].
  5. ^ „Kolokvium na katedře matematiky UC Berkeley: Trvalá homologie a aplikace z PDE na symplektickou topologii“. events.berkeley.edu. Citováno 2019-02-20.
  6. ^ A b Manin, Yu.I. (2002). "Tři konstrukce Frobeniova potrubí: srovnávací studie". Průzkumy v diferenciální geometrii. 7: 497–554. arXiv:matematika / 9801006. doi:10.4310 / SDG.2002.v7.n1.a16.
  7. ^ Seidel, P. (2001). "Mizející cykly a mutace". In Casacuberta C .; Miró-Roig R.M .; Verdera J .; Xambó-Descamps S. (eds.). Evropský kongres matematiky. Pokrok v matematice. 202. Birkhäuser. str. 65–85. arXiv:matematika / 0007115. doi:10.1007/978-3-0348-8266-8_7. ISBN  978-3-0348-8266-8.
  8. ^ A b Ogus, Arthur; Vologodsky, Vadim (2005). „Charakteristická nonabelianská Hodgeova teorie str". arXiv:matematika / 0507476.
  9. ^ Katzarkov, L .; Kontsevich, M .; Pantev (2008). "Hodgeovy teoretické aspekty zrcadlové symetrie". V Ron Y. Donagi; Katrin Wendland (eds.). Od Hodgeovy teorie po integrovatelnost a TQFT tt * -geometrie. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics. 78. Americká matematická společnost. str. 87–174. arXiv:0806.0107. Bibcode:2008arXiv0806.0107K. ISBN  978-0-8218-4430-4. PAN  2483750.