Sekundární kohomologie - Secondary cohomology operation
V matematice, a operace sekundární kohomologie je funkcionální korespondence mezi kohomologické skupiny. Přesněji řečeno, jedná se o přirozenou transformaci z jádra nějaké primární cohomologická operace do koksárny jiné primární operace. Byli představeni J. Frank Adams (1960 ) ve svém řešení Hopf invariantní problém. Podobně lze definovat terciární kohomologické operace z jádra do koksování sekundárních operací a takto pokračovat v definování vyšších kohomologických operací, jako v Maunder (1963).
Michael Atiyah poukázal v 60. letech na to, že mnoho klasických aplikací by se dalo dokázat snadněji pomocí zobecněné kohomologické teorie, například v jeho výčitce Hopfovy invariantní věty. Navzdory tomu sekundární kohomologické operace stále vidí moderní využití, například v teorii obstrukce komutativních kruhových spekter.
Mezi příklady sekundárních a vyšších kohomologických operací patří Produkt Massey, Držák Toda a diferenciály spektrální sekvence.
Viz také
Reference
- Adams, J. Frank (1960), „O neexistenci prvků Hopfova invariantního“, Annals of Mathematics, 72 (1): 20–104, CiteSeerX 10.1.1.299.4490, doi:10.2307/1970147, JSTOR 1970147
- Baues, Hans-Joachim (2006), Algebra sekundárních kohomologických operací Pokrok v matematice, 247Birkhäuser Verlag, ISBN 978-3-7643-7448-8, PAN 2220189
- Harper, John R. (2002), Sekundární kohomologické operace, Postgraduální studium matematiky, 49„Providence, R.I .: Americká matematická společnost, doi:10,1090 / g / 049, ISBN 978-0-8218-3198-4, PAN 1913285
- Maunder, C. R. F. (1963), „Kohomologické operace n-tého druhu“, Proceedings of the London Mathematical SocietyTřetí série, 13: 125–154, doi:10.1112 / plms / s3-13.1.125, ISSN 0024-6115, PAN 0211398