Schwingerův variační princip - Schwinger variational principle
Schwingerův variační princip je variační princip který vyjadřuje rozptyl T-matice jako funkční v závislosti na dvou neznámých vlnové funkce. Funkčnost dosahuje stacionární hodnota rovná skutečnému rozptylu T-matice. Funkční je stacionární kdyby a jen kdyby obě funkce splňují Lippmann-Schwingerova rovnice. Vývoj variační formulace teorie rozptylu lze vysledovat až k dílům L. Hultén a J. Schwinger ve 40. letech 20. století.[1]
Lineární forma funkčního
T-matice vyjádřená ve formě stacionární hodnoty funkčních čtení
kde a jsou počáteční a konečný stav, je interakční potenciál a je retardovaný Greenův operátor pro energii srážky . Podmínkou pro stacionární hodnotu funkčnosti je, že funkce a uspokojit Lippmann-Schwingerova rovnice
a
Frakční forma funkčního
Jiná forma stacionárního principu pro čtení T-matice
Vlnová funkce a musí splňovat stejné Lippmann-Schwingerovy rovnice, aby získala stacionární hodnotu.
Uplatňování zásady
Tento princip lze použít pro výpočet amplituda rozptylu podobným způsobem jako variační princip pro vázané stavy, tj. forma vlnových funkcí je uhodnuto, s některými volnými parametry, které jsou určeny z podmínky stacionárnosti funkčnosti.
Viz také
Reference
- ^ R.G. Newton, Teorie rozptylu vln a částic
Bibliografie
- Newton, Roger G. (2002). Teorie rozptylu vln a částic. Dover Publications, Inc. ISBN 978-0-486-42535-1.
- Taylor, John R. (1972). Teorie rozptylu: Kvantová teorie o nerelativistických srážkách. John Wiley. ISBN 978-0-471-84900-1.
- Schwinger, Julian (1947), Harward University přednášky (nepublikováno)
- Schwinger, J. (1947). „Zápis ze schůze na Stanford University v Kalifornii 11. – 12. Července 1947“. Phys. Rev. 72 (8): 742. Bibcode:1947PhRv ... 72..738.. doi:10.1103 / PhysRev.72.738.
- Lippmann, B. A .; Schwinger, J. (1950). "Variační principy pro procesy rozptylu. I". Phys. Rev. 79 (3): 469–480. Bibcode:1950PhRv ... 79..469L. doi:10,1103 / fyzrev. 79,469.