Schottkyho forma - Schottky form

Nesmí být zaměňována s Schottky – Klein prime forma.

v matematika, Schottkyho forma nebo Schottkyho invariant je Siegel hrot forma J stupně 4 a hmotnosti 8, zavedené Friedrich Schottky  (1888, 1903 ) jako polynom stupně 16 v Thetanullwerte rodu 4. Ukázal, že vůbec zmizel Jacobian body (body stupně 4 Siegel horní poloviční prostor odpovídá 4-dimenzionálnímu abelianské odrůdy to jsou jakobijské odrůdy rodu 4 křivek). Igusa (1981) ukázal, že se jedná o násobek rozdílu θ4(E8 ⊕ E8) - θ4(E16) dvou rodových 4 theta funkcí dvou 16-dimenzionálních i unimodulárních mřížek a že jeho dělitel nul je neredukovatelný. Chudák a Yuen (1996) ukázal, že generuje 1-dimenzionální prostor úrovně 1 rodu 4 váhy 8 Siegel cusp formy. Ikeda ukázal, že forma Schottky je obrazem funkce Dedekind Delta pod Ikeda výtah.

Reference

  • Igusa, Jun-ichi (1981), „Schottkyho invariantní a kvadratické tvary“, E. B. Christoffel (Aachen / Monschau, 1979), Basel-Boston, Massachusetts: Birkhäuser, s. 352–362, doi:10.1007/978-3-0348-5452-8_24, ISBN  978-3-7643-1162-9, PAN  0661078
  • Igusa, Jun-ichi (1982) [1981], „O neredukovatelnosti Schottkyho dělitele“, J. Fac. Sci. Univ. Tokijská sekce IA matematika., 28 (3): 531–545, PAN  0656035
  • Chudák, Cris; Yuen, David S. (1996), „Rozměry prostorů modulárních forem Siegel s nízkou hmotností ve stupni čtyři“, Býk. Jižní. Matematika. Soc., 54 (2): 309–315, doi:10.1017 / s0004972700017779, PAN  1411541
  • Schottky, F. (1888), „Zur Theorie der Abel'schen Functionen von vier Variabeln“, Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, 102: 304–352, JFM  20.0488.02
  • Schottky, F. (1903), „Über die Moduln der Thetafunktionen“, Acta Math., 27: 235–288, doi:10.1007 / bf02421309, JFM  34.0506.03