Rosenbrockovy metody - Rosenbrock methods

Rosenbrockovy metody odkazuje na jeden ze dvou odlišných nápadů v numerickém výpočtu, oba pojmenované pro Howard H. Rosenbrock.

Numerické řešení diferenciálních rovnic

Rosenbrockovy metody pro tuhé diferenciální rovnice jsou rodinou jednostupňových metod řešení obyčejné diferenciální rovnice.[1][2] Vztahují se k implicitní metody Runge – Kutta[3] a jsou také známé jako metody Kaps – Rentrop.[4]

Metoda vyhledávání

Hledání Rosenbrock je numerická optimalizace algoritmus použitelný na optimalizační problémy, ve kterých Objektivní funkce je levná pro výpočet a derivace buď neexistuje, nebo ji nelze vypočítat efektivně.[5] Myšlenka hledání Rosenbrock se také používá k inicializaci některých hledání kořenů rutiny, jako např fzero (na základě Brentova metoda ) v Matlab. Hledání Rosenbrock je formou vyhledávání bez derivátů ale může fungovat lépe u funkcí s ostrými hřebeny.[6] Metoda často identifikuje takový hřeben, který v mnoha aplikacích vede k řešení.[7]

Viz také

Reference

  1. ^ H. H. Rosenbrock, „Některé obecné implicitní procesy pro numerické řešení diferenciálních rovnic“, The Computer Journal (1963) 5 (4): 329-330
  2. ^ Stiskněte, WH; Teukolsky, SA; Vetterling, WT; Flannery, BP (2007). „Oddíl 17.5.1. Rosenbrockovy metody“. Numerické recepty: Umění vědecké práce na počítači (3. vyd.). New York: Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-88068-8.
  3. ^ http://www.cfm.brown.edu/people/jansh/page5/page10/page40/assets/Yu_Talk.pdf
  4. ^ http://mathworld.wolfram.com/RosenbrockMethods.html
  5. ^ H. H. Rosenbrock, „Automatická metoda pro nalezení největší nebo nejmenší hodnoty funkce“, The Computer Journal (1960) 3 (3): 175-184
  6. ^ Vedoucí, Jeffery J. (2004). Numerická analýza a vědecké výpočty. Addison Wesley. ISBN  0-201-73499-0.
  7. ^ Shoup, T., Mistree, F., Optimalizační metody: s aplikacemi pro osobní počítače, 1987, Prentice Hall, str. 120 [1]

externí odkazy