Tuhá kohomologie - Rigid cohomology

v matematika, rigidní kohomologie je str-adic kohomologie teorie zavedená Berthelot (1986). Rozšiřuje se krystalická kohomologie na schémata to nemusí být správné nebo hladký a rozšiřuje se Monsky – Washnitzerova kohomologie na ne-afinní odrůdy. Pro schéma X konečného typu přes dokonalé pole kexistují rigidní kohomologické skupiny Hi
souprava(X/K.), což jsou konečné prostorové vektorové prostory nad polem K. zlomků kruhu Wittových vektorů z k. Obecněji lze definovat tuhou kohomologii s kompaktními podpěrami nebo s podporou na uzavřeném dílčím schématu nebo s koeficienty v nadměrně konvergentním isokrystalu. Li X je hladký a správný k rigidní kohomologické skupiny jsou stejné jako krystalické kohomologické skupiny.

Název „rigidní kohomologie“ pochází z jeho vztahu k rigidní analytické prostory.

Kedlaya (2006) použil rigidní kohomologii k poskytnutí nového důkazu o Weil dohady.

Reference

  • Berthelot, Pierre (1986), „Géométrie rigide et cohomologie des variétés algébriques de caractéristique str", Mémoires de la Société Mathématique de France, Nouvelle Série (23): 7–32, ISSN  0037-9484, PAN  0865810
  • Kedlaya, Kiran S. (2009), „p-adic cohomology“, Abramovich, Dan; Bertram, A .; Katzarkov, L .; Pandharipande, Rahul; Thaddeus., M. (eds.), Algebraická geometrie --- Seattle 2005. Část 2, Proc. Symposy. Čistá matematika., 80„Providence, R.I .: Amer. Matematika. Soc., Str. 667–684, arXiv:matematika / 0601507, Bibcode:Matematika 2006 ...... 1507 tis, ISBN  978-0-8218-4703-9, PAN  2483951
  • Kedlaya, Kiran S. (2006), „Fourierovy transformace a str-adic `Weil II'", Compositio Mathematica, 142 (6): 1426–1450, arXiv:matematika / 0210149, doi:10.1112 / S0010437X06002338, ISSN  0010-437X, PAN  2278753
  • Le Stum, Bernard (2007), Tuhá kohomologie „Cambridge Tracts in Mathematics“, 172, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-87524-0, PAN  2358812
  • Tsuzuki, Nobuo (2009), „Rigid cohomology“, Matematická společnost Japonska. Sugaku (matematika), 61 (1): 64–82, ISSN  0039-470X, PAN  2560145

externí odkazy