Riemannova forma - Riemann form

v matematika, a Riemannova forma v teorii abelianské odrůdy a modulární formy, jsou následující údaje:

• A mříž Λ v komplexu vektorový prostor C^G.
• An střídavá bilineární forma α od Λ do celá čísla splňující následující Riemannovy bilineární vztahy:

1. skutečné lineární prodloužení α_R:C^G × C^G→R α splňuje α_R(iv, iw) = α_R(proti, w) pro všechny (proti, w) v C^G × C^G;
2. přidružené poustevnická forma H(proti, w) = α_R(iv, w) + iα_R(proti, w) je pozitivní-definitivní.

(Zde napsaná poustevnická forma je v první proměnné lineární.)

Riemannovy formy jsou důležité z následujících důvodů:

• The alternativa z Třída Chern ze všech faktor automorphy je Riemannova forma.
• Naopak, vzhledem k jakékoli Riemannově formě můžeme postavit faktor automatiky tak, že alternativa její Chernovy třídy je daná Riemannova forma.

Reference

• Milne, James (1998), Abelianské odrůdy, vyvoláno 2008-01-15
• Hindry, Marc; Silverman, Joseph H. (2000), Diophantine Geometry, An Introduction, Postgraduální texty z matematiky, 201, New York, doi:10.1007/978-1-4612-1210-2, ISBN  0-387-98981-1, PAN  1745599
• Mumford, David (1970), Abelianské odrůdy, Tata Institute of Fundamental Research Studies in Mathematics, 5, Londýn: Oxford University Press, PAN  0282985
• "Abelianova funkce", Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS, 2001 [1994]
• "Theta funkce", Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS, 2001 [1994]