Richard P. Brent - Richard P. Brent

Richard Peirce Brent je Australan matematik a počítačový vědec. Je emeritním profesorem na Australská národní univerzita a společný profesor na University of Newcastle (Austrálie). Od března 2005 do března 2010 byl a Člen federace^[1] na Australská národní univerzita. Mezi jeho výzkumné zájmy patří teorie čísel (zejména faktorizace ), generátory náhodných čísel, počítačová architektura, a analýza algoritmů.

V roce 1973 vydal a algoritmus hledání kořenů (algoritmus pro numerické řešení rovnic), který je nyní známý jako Brentova metoda.^[2]

V roce 1975 on a Eugene Salamin nezávisle koncipoval Algoritmus Salamin – Brent, který se používá při vysoce přesném výpočtu ${ displaystyle pi}$. Zároveň ukázal, že všechno základní funkce (například log (X), hřích (X) atd.) lze vyhodnotit s vysokou přesností ve stejnou dobu jako ${ displaystyle pi}$ (kromě malého konstantního faktoru) pomocí aritmeticko-geometrický průměr z Carl Friedrich Gauss.^[3]

V roce 1979 ukázal, že prvních 75 milionů komplexních nul Funkce Riemann zeta leží na kritické linii a poskytuje experimentální důkazy pro Riemannova hypotéza.^[4]

V roce 1980 spolu s nositelem Nobelovy ceny Edwin McMillan našel nový algoritmus pro vysoce přesný výpočet Euler – Mascheroniho konstanta ${ displaystyle gamma}$ použitím Besselovy funkce, a ukázal to ${ displaystyle gamma}$ nemůže mít jednoduchou racionální podobu str/q (kde str a q jsou celá čísla), pokud q je extrémně velká (větší než 10¹⁵⁰⁰⁰).^[5]

V roce 1980 on a John Pollard započítal osmý Číslo Fermata s využitím varianty Pollard rho algoritmus.^[6] Později započítal desátý^[7] a jedenáctá Fermatova čísla pomocí Lenstra faktorizace eliptické křivky algoritmus.

V roce 2002 Brent, Samuli Larvala a Paul Zimmermann objevil velmi velký primitivní trojčlen nad GF (2):

${ displaystyle x ^ {6972593} + x ^ {3037958} +1.}$

Stupeň 6972593 je exponent a Mersenne prime.^[8]

V letech 2009 a 2016 Brent a Paul Zimmermann objevil některé ještě větší primitivní trinomials, například:

${ displaystyle x ^ {43112609} + x ^ {3569337} +1.}$

Titul 43112609 je opět exponentem Mersennova prvočísla.^[9] Nejvyšším nalezeným trinomiálem byly tři trinomály stupně 74 207 281, také Mersennovy hlavní exponenty.^[10]

V roce 2011 publikovali Brent a Paul Zimmermann Moderní počítačová aritmetika (Cambridge University Press ), kniha o algoritmech pro provádění aritmetiky a jejich implementaci na moderních počítačích.

Brent je členem Sdružení pro výpočetní techniku, IEEE, SIAM a Australská akademie věd. V roce 2005 mu byla udělena Hannanova medaile podle Australská akademie věd. V roce 2014 mu byla udělena Moyal Medal podle Macquarie University.

Viz také

• Brent – ​​Kung zmije

Reference

externí odkazy

• Domovská stránka Richarda Brenta
• Richard P. Brent na Matematický genealogický projekt