Reprodukční hodnota (populační genetika) - Reproductive value (population genetics)

Reprodukční hodnota (nezaměňovat s chovatelská hodnota ) je koncept v demografie a populační genetika což představuje zlevněný počet budoucích ženských dětí, které se narodí ženě konkrétního věku. Ronald Fisher poprvé definoval reprodukční hodnotu ve své knize z roku 1930 Genetická teorie přirozeného výběru kde navrhoval tu budoucnost potomek být diskontovány tempem růstu populace; z toho vyplývá, že sexuálně reprodukční hodnota měří příspěvek jednotlivce daného věku k budoucímu růstu EU populace.^[1]^[2]

Definice

Zvažte a druh s tabulka historie života s přežitím a reprodukčními parametry danými ${displaystyle ell _ {x}}$ a ${displaystyle m_ {x}}$ , kde

{displaystyle ell _ {x}}

= pravděpodobnost přežití od 0 do věku

{displaystyle x}

a

{displaystyle m_ {x}}

= průměrný počet potomků vyprodukovaných jednotlivcem věku

{displaystyle x.}

V populaci s diskrétní sadou věkových tříd se Fisherova reprodukční hodnota počítá jako

{displaystyle v_ {x} = součet _ {y = x} ^ {infty} lambda ^ {- (y-x + 1)} {frac {ell _ {y}} {ell _ {x}}} m_ {y }}

kde ${displaystyle lambda}$ je dlouhodobé tempo růstu populace dané dominancí vlastní číslo z Leslieho matice. Když jsou věkové třídy nepřetržité,

{displaystyle v (x) = int _ {x} ^ {infty} e ^ {- r (y-x)} {frac {ell (y)} {ell (x)}} m (y) dy}

kde ${displaystyle r}$ je vnitřní míra zvýšení nebo Malthusian tempo růstu.

Fisher, R. A. 1930. Genetická teorie přirozeného výběru. Oxford University Press, Oxford.
Keyfitz, N. a Caswell, H. 2005. Aplikovaná matematická demografie. Springer, New York. 3. vydání. doi: 10,1007 / b139042