Pozoruhodný kardinál - Remarkable cardinal

v matematika, a pozoruhodný kardinál je určitý druh velký kardinál číslo.

A kardinál κ se nazývá pozoruhodný, pokud pro všechny řádní kardinálové θ > κ, existují π, M, λ, σ, N a ρ takhle

1. π : M → H_θ je základní vložení
2. M je počitatelný a tranzitivní
3. π(λ) = κ
4. σ : M → N je elementární vložení s kritický bod λ
5. N je spočítatelné a tranzitivní
6. ρ = M ∩ Obj je řádný kardinál v N
7. σ(λ) > ρ
8. M = H_ρ^N, tj., M ∈ N a N ⊨ "M je množina všech množin, které jsou dědičně menší než ρ"

Ekvivalentně ${ displaystyle kappa}$ je pozoruhodný právě tehdy, když pro každého ${ displaystyle lambda> kappa}$ tady je ${ displaystyle { bar { lambda}} < kappa}$ takový, že v některých nutit rozšíření ${ displaystyle V [G]}$, je zde základní vložení ${ displaystyle j: V _ { bar { lambda}} ^ {V} rightarrow V _ { lambda} ^ {V}}$ uspokojující ${ displaystyle j ( operatorname {crit} (j)) = kappa}$. Všimněte si, že ačkoli definice je podobná jedné z definic superkompaktní kardinálové, základní vložení zde musí existovat pouze v ${ displaystyle V [G]}$, ne v ${ displaystyle V}$.

Viz také

• Dědičně spočetná sada

Reference

• Schindler, Ralf (2000), „Správné nutení a pozoruhodní kardinálové“, Bulletin symbolické logiky, 6 (2): 176–184, CiteSeerX  10.1.1.297.9314, doi:10.2307/421205, ISSN  1079-8986, PAN  1765054
• Gitman, Victoria (2016), Virtuální velcí kardinálové (PDF)

Tento teorie množin související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.