Rekurzivní pořadové číslo - Recursive ordinal
v matematika konkrétně teorie množin, an pořadové číslo se říká, že je rekurzivní pokud existuje rekurzivní dobře objednávající a podmnožina z přirozená čísla mít typ objednávky .
Je snadné to zkontrolovat je rekurzivní. The nástupce rekurzivního ordinálu je rekurzivní a soubor všech rekurzivních ordinálů je Zavřeno dolů.
The supremum všech rekurzivních ordinálů se nazývá Církev – Kleene ordinální a označeno . Církev – Kleene ordinal je a mezní pořadové číslo. Ordinál je rekurzivní právě tehdy, pokud je menší než . Protože rekurzivních vztahů je jen spočetně mnoho, existuje pouze pouze spočetně mnoho rekurzivních ordinálů. Tím pádem, je spočítatelné.
Rekurzivní ordinály jsou přesně ty ordinály, které mají pořadová notace v Kleene .
Viz také
Reference
- Rogers, H. Teorie rekurzivních funkcí a efektivní vypočítatelnost, 1967. Přetištěno 1987, MIT Press, ISBN 0-262-68052-1 (brožura), ISBN 0-07-053522-1
- Pytle, G. Vyšší teorie rekurze. Perspectives in matematic logic, Springer-Verlag, 1990. ISBN 0-387-19305-7
Tento teorie množin související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |