Náhodná algebra - Random algebra

v teorie množin, náhodná algebra nebo náhodná skutečná algebra je Booleova algebra z Sady Borel jednotkového intervalu modulo ideál sad nula opatření. Používá se v náhodné vynucení přidat náhodné skutečnosti k modelu teorie množin. Náhodná algebra byla studována uživatelem John von Neumann v roce 1935 (v práci později publikované jako Neumann (1998, str. 253)), který ukázal, že není izomorfní s Cantorova algebra sad Borel modulo hubené sady. Náhodné vynucení zavedl Solovay (1970).

Reference

  • Bartoszyński, Tomek (2010), „Invarianty míry a kategorie“, Příručka teorie množin, 2, Springer, str. 491–555, PAN  2768686
  • Bukowský, Lev (1977), „Náhodné vynucení“, Teorie množin a teorie hierarchie, V (Proc. Third Conf., Bierutowice, 1976), Poznámky k přednášce v matematice., 619, Berlín: Springer, s. 101–117, PAN  0485358
  • Solovay, Robert M. (1970), „Model teorie množin, ve kterém je každá množina realit měřitelná Lebesgueem“, Annals of Mathematics, Druhá série, 92: 1–56, doi:10.2307/1970696, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970696, PAN  0265151
  • Neumann, John von (1998) [1960], Spojitá geometrie Princetonské památky v matematice, Princeton University Press, ISBN  978-0-691-05893-1, PAN  0120174