Kvazi-otevřená mapa - Quasi-open map
v topologie obor matematiky, a kvazi-otevřená mapa nebo kvazi-vnitřní mapa je funkce který má podobné vlastnosti jako průběžné mapy. Kontinuální mapy a kvaziotevřené mapy však nesouvisí.[1]
Definice
Funkce F : X → Y mezi topologické prostory X a Y je kvazi-otevřený, pokud pro všechny neprázdné otevřená sada U ⊆ X, interiér z F ('U) v Y není prázdný.[1][2]
Vlastnosti
Nechat F : X → Y být mapou mezi topologické prostory.
- Li F je spojitý, nemusí být kvazi otevřený. Naopak pokud je kvazi-otevřený, nemusí být nepřetržitý.[1]
- Li F je otevřeno, pak F je kvazi-otevřený.[1]
- Li F je místní homeomorfismus, pak F je kvazi-otevřený.[1]
- Složení dvou kvaziotevřených map je opět kvaziotevřené.[poznámka 1][1]
Viz také
- Téměř otevřená mapa
- Uzavřený graf - Graf funkce, která je také uzavřenou podmnožinou produktového prostoru
- Uzavřený lineární operátor
- Otevřené a uzavřené mapy - Funkce, která odesílá otevřené (resp. Uzavřené) podmnožiny k otevření (resp. Uzavřené) podmnožiny
- Správná mapa
- Kvocientová mapa
Poznámky
- ^ To znamená, že pokud F : X → Y a G : Y → Z jsou oba kvazi-otevřené (takové, že všechny prostory jsou topologické), pak je funkční složení G ∘ F : X → Z je kvazi-otevřený.
Reference
- ^ A b C d E F Kim, Jae Woon (1998). „Poznámka k kvaziotevřeným mapám“ (PDF). Journal of the Korean Mathematical Society. B: Čistá a aplikovaná matematika. 5 (1): 1–3. Archivovány od originál (pdf) 4. března 2016. Citováno 20. října 2011.
- ^ Blokh, A .; Oversteegen, L .; Tymchatyn, E.D. (2006). „Na mapách téměř jedna ku jedné“. Trans. Amer. Matematika. Soc. 358: 5003–5015. doi:10.1090 / s0002-9947-06-03922-5.
 | Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |