Kvantový piškvorek - Quantum tic-tac-toe

Animace hry, která se hraje

Kvantový piškvorek je "kvantová zobecnění " piškvorky ve kterých jsou tahy hráčů „superpozicemi“ her v klasické hře. Hru vynalezl Allan Goff z Novatia Labs, který ji popisuje jako „způsob zavedení kvantové fyziky bez matematiky“ a nabízí „koncepční základ pro pochopení významu kvantové mechaniky“.[1][2][3][4]

Pozadí

Motivací vymyslet kvantový tic-tac-toe bylo prozkoumat, co to znamená být na dvou místech najednou. v klasická fyzika, jeden objekt nemůže být na dvou místech najednou. v kvantová fyzika, matematika použitá k popisu kvantových systémů se však zdá být implikována předtím, než je podrobena kvantové měření (nebo „pozorované“) určité kvantové částice mohou být na více místech najednou. (Učebnicovým příkladem je experiment s dvojitou štěrbinou.) Jak může být vesmír takový, je docela neintuitivní. Mezi matematikou a našimi mentálními obrazy reality existuje rozpojení, které v klasické fyzice chybí. To je důvod, proč kvantová mechanika podporuje více “interpretace ".

Vědci, kteří vynalezli kvantovou tic-tac-toe, studovali abstraktní kvantové systémy, formální systémy, jejichž axiomatický základ obsahoval pouze několik axiomů kvantové mechaniky. Kvantový tic-tac-toe se stal nejdůkladněji studovaným abstraktním kvantovým systémem a nabídl poznatky, které přinesly nový výzkum. Ukázalo se také, že je to zábavná a poutavá hra, hra, která také poskytuje dobrou pedagogiku ve třídě.

Pravidla pokusu kvantové tic-tac-toe zachytit tři jevy kvantových systémů:

superpozice
schopnost kvantových objektů být na dvou místech najednou.
zapletení
jev, kdy vzdálené části kvantového systému zobrazují korelace, které nelze vysvětlit ani jedním podobný kauzalita nebo společná příčina.
kolaps
jev, kdy se kvantové stavy systému redukují na klasické stavy. Když dojde k měření, dojde ke zhroucení, ale matematika současné formulace kvantové mechaniky o procesu měření mlčí. Mnoho interpretací kvantové mechaniky pochází z různých snah vypořádat se s problémem měření.

Hratelnost

Druhý hráč právě provedl tah O8. První hráč si nyní musí vybrat, zda sbalí O8 do pravého horního čtverce nebo prostředního čtverce. (Ať tak či onak, O dostane tři v řadě.)
X se rozhodl sbalit O8 do prostředního čtverce, což nutí ostatní spletence zhroutit se. To dává X jejich vlastní tři v řadě, ale protože maximální index O2Ó4Ó6 (konkrétně 6) je menší než maximální dolní index X1X3X7 (jmenovitě 7), O získá jeden bod, zatímco X získá jen poloviční bod. O stále vyhrává.

Kvantová tic-tac-toe zachycuje tři kvantové jevy diskutované výše úpravou jednoho základního pravidla klasického tic-tac-toe: počtu povolených značek v každém čtverci. Další pravidla určují, kdy a jak se sada značek „zhroutí“ do klasických tahů.

Při každém tahu označí aktuální hráč dvěma čtverci svým písmenem (X nebo O), namísto jednoho, a každé písmeno (X nebo O) je indexováno číslem tahu (počínaje 1). Dvojice značek se volá strašidelné značky. (Protože X se vždy pohybuje jako první, indexy na X jsou vždy liché a indexy na O jsou vždy sudé.)

Například prvním tahem hráče 1 může být umístění „X1"v levém horním i pravém dolním čtverci. Takto označené dva čtverce se nazývají." zapletený. Během hry může být na jednom políčku až osm strašidelných značek (pokud je čtverec zapleten se všemi osmi dalšími čtverci).

Fenomén kolapsu je zachycen specifikací, že „cyklické zapletení“ způsobí „měření“. A cyklické zapletení je cyklus v grafu zapletení; například pokud

  • čtverec 1 je zapleten tahem X1 se čtvercem 4 a
  • čtverec 4 je zapleten tahem X3 se čtvercem 8 a
  • čtverec 8 je zase zapleten tahem O4 se čtvercem 1,

pak tyto tři čtverce tvoří cyklické zapletení. Na konci kola, na kterém bylo vytvořeno cyklické zapletení, hráč, o jehož kolo jde ne - tj. Hráč, který cyklus nevytvořil - zvolí jeden ze dvou způsobů „měření“ cyklu a tím způsobí, že se všechny zapletené čtverce „zhroutí“ do klasických pohybů tic-tac-toe. V předchozím příkladu, protože hráč 2 vytvořil cyklus, se hráč 1 rozhodne, jak jej „změřit“. Dvě možnosti hráče 1 jsou:

  1. X1 zhroutí se na čtverec 1. To vynutí O4 se zhroutí do čtverce 8 a X3 zhroutit se do čtverce 4.
  2. X1 se sbalí na čtverec 4. To vynutí X3 se zhroutí do čtverce 8 a O4 se sbalit na čtverec 1.

V tuto chvíli by se také zhroutily jakékoli další řetězce zapletení visící z cyklu; například pokud byl čtverec 1 také zapleten přes O2 s druhou mocninou 5, pak kterékoli z výše uvedených měření vynutí O2 sbalit se na čtverec 5. (Pamatujte, že je nemožné, aby byly vytvořeny dva nebo více cyklických zapletení v jednom tahu.)

Když se tah sbalí na jeden čtverec, je tento čtverec trvale označen (větším písmem) písmenem a dolním indexem sbaleného pohybu - a klasická známka. Po zbytek hry je zafixován čtverec obsahující klasickou značku; v něm již nesmí být umístěny žádné strašidelné značky.

První hráč, který dosáhl tic-tac-toe (tři v řadě vodorovně, svisle nebo úhlopříčně) sestávající výhradně z klasické známky je prohlášen za vítěze. Jelikož je možné, že jediné měření sbalí celou desku a dá oběma hráčům současně klasické tic-tac-toes, pravidla prohlašují, že hráč, jehož tic-tac-toe má nižší maximální index získá jeden bod a hráč, jehož tic-tac-toe má vyšší maximální index vydělá jen půl bodu.

Viz také

Reference

  1. ^ Goff, Allan; Lehmann, Dale; Siegel, Joel (07.07.2002). „Quantum Tic-Tac-Toe, Spooky-Coins & Magic-Envelopes, jako metafory pro relativistickou kvantovou fyziku“ (PDF). 38. společná konference a výstava AIAA / ASME / SAE / ASEE. doi:10.2514/6.2002-3763. ISBN  9781624101151. Archivovány od originál (PDF) dne 2012-09-14.
  2. ^ Goff, Allan (2004). „Quantum Tic-Tac-Toe jako metafora pro kvantovou fyziku“. Sborník konferencí AIP. 699: 1152–1159. Bibcode:2004AIPC..699.1152G. doi:10.1063/1.1649685.
  3. ^ Goff, Allan (2006). „Quantum tic-tac-toe: Teaching metafora pro superpozici v kvantové mechanice“. American Journal of Physics. 74 (11): 962–973. Bibcode:2006AmJPh..74..962G. doi:10.1119/1.2213635. ISSN  0002-9505.
  4. ^ Sagole, Sai; Dey, Anurit; Behera, Bikash; Panigrahi, Prasanta (2019-12-22). Quantum Tic-Tac-Toe: Hybrid kvantového a klasického výpočtu. doi:10,13140 / rg.2.2.18883,76320.


externí odkazy