Množstevní počet - Quantity calculus
Množstevní počet je formální metoda pro popis matematických vztahů mezi abstraktní fyzikální veličiny.[1] (Zde termín počet je třeba chápat spíše v širším smyslu pro „systém výpočtu“ než ve smyslu diferenciální počet a integrální počet.) Jeho kořeny lze vystopovat Fourierova koncept rozměrová analýza (1822).[2] Základní axiom kvantitativního počtu je Maxwellova popis[3] fyzikální veličiny jako produkt „číselná hodnota“ a „referenční množství“ (tj. „jednotkové množství“ nebo „jednotka měření "). De Boer shrnul pravidla množení, dělení, sčítání, asociace a komutace kvantitativního počtu a navrhl, aby axiomatizace ještě nebylo dokončeno.[1]
Měření jsou vyjádřena jako produkty číselné hodnoty se symbolem jednotky, např. „12,7 m“. Na rozdíl od algebry symbol jednotky představuje měřitelnou veličinu, jako je metr, nikoli algebraická proměnná.
Je třeba pečlivě rozlišovat mezi abstraktní veličiny a měřitelné veličiny. Použijí se pravidla násobení a dělení kvantitativního počtu Základní jednotky SI (což jsou měřitelné veličiny ) definovat Jednotky odvozené od SI, počítaje v to bezrozměrný odvozené jednotky, například radián (rad) a steradský (sr), které jsou užitečné pro přehlednost, i když jsou oba algebraicky rovny 1. Existuje tedy určitá neshoda ohledně toho, zda má smysl množit nebo dělit jednotky. Emerson navrhuje, že pokud jsou jednotky veličiny algebraicky zjednodušeny, pak již nejsou jednotkami této veličiny.[4] Johansson navrhuje, aby v aplikaci kvantitativního počtu byly logické nedostatky a aby takzvané bezrozměrné veličiny byly chápány jako „bezjednotkové veličiny“.[5]
Jak používat kvantitativní počet pro převod jednotek a sledování jednotek v algebraických manipulacích je vysvětleno v příručce dále Veličiny, jednotky a symboly ve fyzikální chemii.
Reference
- ^ A b de Boer, J. (1995), „O historii kvantitativního počtu a mezinárodním systému“, Metrologia, 31 (6): 405–429, Bibcode:1995Metro..31..405D, doi:10.1088/0026-1394/31/6/001
- ^ Fourier, Joseph (1822), Théorie analytique de la chaleur
- ^ Maxwell, J. C. (1873), Pojednání o elektřině a magnetismu, Oxford: Oxford University Press
- ^ Emerson, W.H. (2008), „O kvantitativním počtu a jednotkách měření“, Metrologia, 45 (2): 134–138, Bibcode:2008Metro..45..134E, doi:10.1088/0026-1394/45/2/002
- ^ Johansson, I. (2010), „Metrologické myšlení potřebuje pojmy parametrické množství, jednotky a rozměry ", Metrologia, 47 (3): 219–230, Bibcode:2010Metro..47..219J, doi:10.1088/0026-1394/47/3/012
Další čtení
- Mezinárodní organizace pro normalizaci. ISO 80000-1: 2009 Množství a jednotky. Část 1 - Obecně.. ISO. Ženeva
- Mezinárodní úřad pro míry a váhy (2006), Mezinárodní systém jednotek (SI) (PDF) (8. vydání), s. 131–35, ISBN 92-822-2213-6, archivováno (PDF) od originálu na 2017-08-14
- Mezinárodní unie pro čistou a aplikovanou chemii (1993). Veličiny, jednotky a symboly ve fyzikální chemii, 2. vydání, Oxford: Blackwell Science. ISBN 0-632-03583-8. str. 3. Elektronická verze.