Polynomy Q-Krawtchouku - Q-Krawtchouk polynomials

V matematice je q-Krawtchoukovy polynomy jsou rodina základních hypergeometrických ortogonální polynomy v základním Schéma Askey. Roelof Koekoek, Peter A. Lesky a René F. Swarttouw (2010, 14) poskytují podrobný seznam jejich vlastností.

Stanton (1981) ukázal, že q-Krawtchoukovy polynomy jsou sférické funkce pro 3 různé Skupiny Chevalley přes konečná pole a Koornwinder (1989) ukázaly, že souvisejí s reprezentacemi kvantové skupiny SU (2).

Definice

Polynomy jsou uvedeny v termínech základní hypergeometrické funkce a Pochhammer symbol.

Viz také


Reference

  • Gasper, George; Rahman, Mizan (2004), Základní hypergeometrická řadaEncyklopedie matematiky a její aplikace, 96 (2. vyd.), Cambridge University Press, doi:10.2277/0521833574, ISBN  978-0-521-83357-8, PAN  2128719
  • Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A .; Swarttouw, René F. (2010), Hypergeometrické ortogonální polynomy a jejich q-analogySpringer Monografie z matematiky, Berlín, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007/978-3-642-05014-5, ISBN  978-3-642-05013-8, PAN  2656096
  • Koornwinder, Tom H .; Wong, Roderick S. C .; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), http://dlmf.nist.gov/18 | příspěvek-adresa URL = chybějící název (Pomoc), v Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M .; Boisvert, Ronald F .; Clark, Charles W. (eds.), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-19225-5, PAN  2723248
  • Stanton, Dennis (1981), „Tři věty o sčítání pro některé polynomy q-Krawtchouk“, Geometriae Dedicata, 10 (1): 403–425, doi:10.1007 / BF01447435, ISSN  0046-5755, PAN  0608153