Pughovo uzavírací lemma - Pughs closing lemma - Wikipedia
![]() | tento článek může být pro většinu čtenářů příliš technická na to, aby je pochopili.Listopad 2017) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
v matematika, Pughovo závěrečné lemma je výsledek, který odkazuje periodická oběžná dráha řešení diferenciální rovnice na chaotické chování. Formálně lze konstatovat takto:
- Nechat být difeomorfismus a kompaktní hladké potrubí . Vzhledem k bod bez putování z existuje difeomorfismus libovolně blízko v topologie z takhle je periodický bod z .[1]
Výklad
Pughovo uzavírací lemma znamená například, že jakýkoli chaotický soubor v ohraničeném spojitém dynamický systém odpovídá periodické dráze v jiném, ale úzce souvisejícím dynamickém systému. Otevřená sada podmínek na omezeném kontinuálním dynamickém systému, který vylučuje periodické chování, také znamená, že se systém nemůže chovat chaoticky; to je základ některých věty o autonomní konvergenci.
Viz také
Reference
- ^ Pugh, Charles C. (1967). „Vylepšené uzavírací lemma a obecná věta o hustotě“. American Journal of Mathematics. 89 (4): 1010–1021. doi:10.2307/2373414. JSTOR 2373414.
Další čtení
- Araújo, Vítor; Pacifico, Maria José (2010). Trojrozměrné toky. Berlín: Springer. ISBN 978-3-642-11414-4.
Tento článek obsahuje materiál z Pughova závěrečného lemmatu PlanetMath, který je licencován pod Creative Commons Attribution / Share-Alike License.