Metoda pseudospektrálního uzlování - Pseudospectral knotting method

v aplikovaná matematika, metoda pseudospektrálního uzlování je zobecněním a zdokonalením standardu pseudospektrální metoda pro optimální ovládání. Koncept představil I.Michael Ross a F. Fahroo v roce 2004 a je součástí sbírky fondu Ross – Fahroo pseudospektrální metody.[1]

Definice

Podle Rossa a Fahroo je pseudospektrální (PS) uzel dvojitým Lobattovým bodem; tj. dva hraniční body nad sebou.[1] V tomto okamžiku se informace (jako jsou diskontinuity, skoky, změny dimenzí atd.) Vyměňují mezi dvěma standardními metodami PS. Tato výměna informací se používá k řešení některých nejobtížnějších problémů v systému Windows optimální ovládání známé jako hybridní optimální problémy s řízením.[2]

V hybridním problému optimálního řízení je problém optimálního řízení propleten s a problém s grafem. Standard pseudospektrální optimální ovládání metoda není schopna takové problémy řešit; pomocí pseudospektrálních uzlů však lze informace z grafu zakódovat na dvojité Lobattovy body, což umožňuje diskriminaci a vyřešení hybridního optimálního řídicího problému pomocí výkonného softwaru, jako DIDO.

Aplikace

Uzly PS našly uplatnění v leteckých problémech, jako je vedení výstupu nosných raket a postup Aldrin Cycler pomocí solárních plachet.[3][4]Uzly PS se také používají k vyhlazení optimálních řídicích řešení PS a k zachycení kritických informací v přepínačích při řešení typu třesk-třesk optimální ovládání problémy.[5]

Software

Metoda uzlování PS byla poprvé implementována v MATLAB optimální ovládání softwarový balíček, DIDO.

Viz také

Reference

  1. ^ A b Ross, I. M. a Fahroo, F., Pseudospectral Knotting Methods for the Solution Optimal Control Problems, Journal of Guidance, Control and Dynamics, Sv. 27, č. 3, s. 397–405, 2004.
  2. ^ Ross, I. M. a D’Souza, C. N., Rámec hybridního optimálního řízení pro plánování misí, Journal of Guidance, Control and Dynamics, Sv. 28, č. 4, červenec – srpen 2005, s. 686–697.
  3. ^ Stevens, R. a Ross, I. M., Předběžný návrh cyklerů Země – Mars pomocí solárních plachet, Journal of Spacecraft and Rockets, Sv. 41, č. 4, 2004.
  4. ^ Stevens, R., Ross, I. M. a Matousek, S. E., „Země-Mars vracejí trajektorie pomocí solárních plachet“, 55. mezinárodní astronautický kongres, Vancouver, Kanada, IAC-04-A.2.08, 4. – 8. Října 2004.
  5. ^ Gong, Q., Fahroo, F. a Ross, I. M., Spectral Algorithm for Pseudospectral Methods in Optimal Control, Journal of Guidance, Control and Dynamics, Sv. 31, č. 3, s. 460–471, 2008.