Projekce (teorie množin) - Projection (set theory) - Wikipedia

v teorie množin, a projekce je jedním ze dvou úzce souvisejících typů funkce nebo operace, jmenovitě:

A set-teoretický operace typizovaná j^th projekční mapa, písemná ${ displaystyle mathrm {proj} _ {j}}$ , který přebírá prvek ${ displaystyle { vec {x}} = (x_ {1}, ldots, x_ {j}, ldots, x_ {k})}$ z kartézský součin ${ displaystyle (X_ {1} krát cdots krát X_ {j} krát cdots krát X_ {k})}$ na hodnotu ${ displaystyle mathrm {proj} _ {j} ({ vec {x}}) = x_ {j}}$ .^[1]
Funkce, která odesílá prvek X k jeho třída ekvivalence pod zadaným vztah ekvivalence E,^[2] nebo ekvivalentně a surjection ze sady do jiné sady.^[3] Funkce z prvků do tříd ekvivalence je surjekce a každé surjekce odpovídá relaci ekvivalence, podle níž jsou dva prvky ekvivalentní, pokud mají stejný obrázek. Výsledek mapování je zapsán jako [X] když E je chápáno nebo psáno jako [X]_E když je to nutné udělat E explicitní.

Viz také

^ Halmos, P. R. (1960), Naivní teorie množin, Pregraduální texty z matematiky, Springer, str. 32, ISBN 9780387900926.
^ Brown, Arlen; Pearcy, Carl M. (1995), Úvod do analýzy, Postgraduální texty z matematiky, 154, Springer, str. 8, ISBN 9780387943695.
^ Jech, Thomas (2003), Set Theory: The Third Millennium Edition Springer Monografie z matematiky, Springer, str. 34, ISBN 9783540440857.

Tento teorie množin související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.