Poissonovo shlukování - Poisson clumping

Když jsou body rozptýleny rovnoměrně, ale náhodně po rovině, nevyhnutelně dojde k určitému shlukování.

Poissonovo shlukovánínebo Poissonovy výbuchy,[1] je jev, ve kterém náhodný události se mohou jevit jako tendence vyskytovat se ve shlucích, shlucích nebo výbuchy.

Etymologie

Poissonovo shlukování je pojmenováno pro 19. století francouzština matematik Siméon Denis Poisson,[1] který je známý svou prací na určité integrály, elektromagnetická teorie, a teorie pravděpodobnosti a je jmenovec Poissonovo rozdělení.

Dějiny

The Poissonův proces poskytuje popis náhodných nezávislých událostí, ke kterým dochází s jednotnou pravděpodobností v čase nebo prostoru (nebo obojím). Očekávaný počet λ událostí v časovém intervalu nebo oblasti dané míry je úměrný této míře; the rozdělení z počtu událostí následuje a Poissonovo rozdělení zcela určeno parametrem λ. Pokud je λ malé, události jsou vzácné, ale čistě náhodou se mohou občas vyskytnout ve shlucích, označovaných také jako Poissonovy shluky nebo Poissonovy výboje.[2]

Aplikace

Poissonovo shlukování se používá k vysvětlení výrazného zvýšení nebo snížení frekvence události, jako jsou útoky žraloků, „náhody“, narozeniny nebo hlavy či ocasy při losování mincí a e-mailová korespondence.[3][4]

Poissonova shluková heuristika

Poissonova shluková heuristika (PCH), publikoval David Aldous v roce 1989,[5] je model pro hledání aproximací prvního řádu v různých oblastech ve velké třídě stacionární modely pravděpodobnosti které mají specifické vlastnost monotonie pro velké vyloučení. Pravděpodobnost, že takový proces dosáhne velké hodnoty, je asymptoticky malé a je distribuován v Poissonova móda.[6]

Viz také

Reference

  1. ^ A b Yang, Jennifer (30. ledna 2010). „Čísla ne vždy vyprávějí celý příběh“. Toronto Star.
  2. ^ „Žraločí útoky mohou být“ Poisson Burst"". Věda denně. 23. srpna 2011.
  3. ^ Schmuland, Byron. „Žraločí útoky a Poissonova aproximace“ (PDF).
  4. ^ Anteneodo, C .; Malmgren, R. D .; Chialvo, D. R. (2010.) „Poissonian bursts in e-mail korespondence“, Evropský fyzický deník B, 75(3):389–94.
  5. ^ Aldous, D. (1989.) „Aproximace pravděpodobnosti pomocí Poissonovy shlukové heuristiky“, Aplikované matematické vědy, 7, Springer
  6. ^ Sethares, W. A. ​​a Bucklew, J. A. (1991). Vyloučení adaptivních algoritmů pomocí Poissonovy shlukové heuristiky, University of Wisconsin.