Plebanski akce - Plebanski action - Wikipedia

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Plebanski akce“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Února 2015) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Obecná relativita a supergravitace ve všech dimenzích se setkávají za společného předpokladu:

Žádný konfigurační prostor lze koordinovat pomocí rozchod polí ${ displaystyle A_ {a} ^ {i}}$, kde je index ${ displaystyle i}$ je Lež algebra index a ${ displaystyle a}$ je prostorový potrubí index.

Pomocí těchto předpokladů lze vytvořit efektivní teorie pole v nízkých energiích pro oba. V této formě může být akce obecné relativity napsána ve formě Plebanski akce které lze postavit pomocí Palatini akce odvodit Einsteinovy ​​rovnice pole z obecná relativita.

Forma akce zavedená Plebanski je:

${ displaystyle S_ {Plebanski} = int _ { Sigma times R} epsilon _ {ijkl} B ^ {ij} klín F ^ {kl} (A_ {a} ^ {i}) + phi _ {ijkl} B ^ {ij} klín B ^ {kl}}$

kde

${ displaystyle i, j, l, k}$

jsou interní indexy,

${ displaystyle F}$

je zakřivení na ortogonální skupině ${ displaystyle SO (3,1)}$ a spojení proměnné (pole měřidla) jsou označeny

${ displaystyle A_ {a} ^ {i}}$.

Symbol

${ displaystyle phi _ {ijkl}}$

je Lagrangian multiplikátor a

${ displaystyle epsilon _ {ijkl}}$

je antisymetrický symbol oceňují se ${ displaystyle SO (3,1)}$.

Specifická definice

${ displaystyle B ^ {ij} = e ^ {i} klín e ^ {j}}$,

který formálně vyhovuje Einsteinova rovnice pole z obecná relativita.

Aplikace je pro Barrett – Craneův model.^[1][2]

Viz také

• Tetradic Palatini akce
• Barrett – Craneův model
• BF model

Reference

• Celada, Mariano; Gonzalez, Diego; Montesinos, Merced (2016). "BF gravitace". Klasická a kvantová gravitace. 33 (21): 213001. arXiv:1610.02020. Bibcode:2016CQGra..33u3001C. doi:10.1088/0264-9381/33/21/213001.