Pierisův vzorec - Pieris formula - Wikipedia
V matematice Pieriho vzorec, pojmenoval podle Mario Pieri, popisuje produkt a Schubertův cyklus zvláštním Schubertovým cyklem v Schubertův počet, nebo produkt a Schurův polynom úplnou symetrickou funkcí.
Pokud jde o Schurovy funkce sλ indexováno podle oddíly λ, uvádí se to
kde hr je kompletní homogenní symetrický polynom a součet je za všechny oddíly λ získané z μ přidáním r prvky, žádné dva ve stejném sloupci. Použitím involuce ω na kruhu symetrických funkcí získá jeden duální Pieriho pravidlo pro vynásobení elementární symetrický polynom se Schurovým polynomem:
Součet je nyní převzat za všechny oddíly λ získané z μ přidáním r prvky, žádné dva stejné řádek.
Z Pieriho vzorce vyplývá Giambelliho vzorec. The Vláda Littlewood – Richardson je zobecněním Pieriho vzorce, který dává součin libovolných dvou Schurových funkcí. Monkův vzorec je obdobou Pieriho vzorce pro vlajky.
Reference
- Macdonald, I. G. (1995), Symetrické funkce a Hallovy polynomy Oxfordské matematické monografie (2. vydání), The Clarendon Press Oxford University Press, ISBN 978-0-19-853489-1, PAN 1354144, archivovány z originál dne 2012-12-11
- Sottile, Frank (2001) [1994], „Schubertův počet“, Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS