Perfektní tekutina - Perfect fluid

The tenzor napětí a energie dokonalé tekutiny obsahuje pouze diagonální komponenty.

v fyzika, a perfektní tekutina je tekutina který lze zcela charakterizovat jeho odpočinkovým rámem hustota hmoty ${ displaystyle rho _ {m}}$ a izotropní tlak p.

Skutečné tekutiny jsou „lepkavé“ a obsahují (a vedou) teplo. Dokonalé tekutiny jsou idealizované modely, u nichž jsou tyto možnosti zanedbávány. Konkrétně dokonalé tekutiny nemají smykové napětí, viskozita nebo vedení tepla.

Ve vesmíru pozitivní metrický podpis tenzorová notace tenzor napětí a energie dokonalé tekutiny lze napsat ve formě

{ displaystyle T ^ { mu nu} = left ( rho _ {m} + { frac {p} {c ^ {2}}} right) , U ^ { mu} U ^ { nu} + p , eta ^ { mu nu} ,}

kde U je 4-rychlostní vektorové pole tekutiny a kde ${ displaystyle eta _ { mu nu} = operatorname {diag} (-1,1,1,1)}$ je metrický tenzor Minkowského časoprostor.

Časově pozitivní metrický podpis tenzorová notace tenzor napětí a energie dokonalé tekutiny lze napsat ve formě

{ displaystyle T ^ { mu nu} = left ( rho _ { text {m}} + { frac {p} {c ^ {2}}} right) , U ^ { mu } U ^ { nu} -p , eta ^ { mu nu} ,}

kde U je 4-rychlost tekutiny a kde ${ displaystyle eta _ { mu nu} = operatorname {diag} (1, -1, -1, -1)}$ je metrický tenzor Minkowského časoprostor.

To má v odpočinkovém rámu obzvláště jednoduchou formu

{ displaystyle left [{ begin {matrix} rho _ {e} & 0 & 0 & 0 0 & p & 0 & 0 0 & 0 & p & 0 0 & 0 & 0 & p end {matrix}} right]}

kde ${ displaystyle rho _ { text {e}} = rho _ { text {m}} c ^ {2}}$ je hustota energie a ${ displaystyle p}$ je tlak tekutiny.

Dokonalé tekutiny připouštějí a Lagrangeova formulace, který umožňuje techniky používané v teorie pole, zejména, kvantování, který se má aplikovat na tekutiny. Tuto formulaci lze zobecnit, ale bohužel nelze v těchto generalizovaných formulacích léčit vedení tepla a anizotropní napětí.^{[proč? ]}

Používají se perfektní tekutiny obecná relativita modelovat idealizované distribuce hmota, například vnitřek hvězdy nebo izotropní vesmír. V druhém případě stavová rovnice může být použito dokonalé tekutiny Friedmann – Lemaître – Robertson – Walker rovnice popisující vývoj vesmíru.

v obecná relativita, výraz pro tenzor napětí a energie dokonalé tekutiny se píše jako

{ displaystyle T ^ { mu nu} = left ( rho _ {m} + { frac {p} {c ^ {2}}} right) , U ^ { mu} U ^ { nu} + p , g ^ { mu nu} ,}

kde U je 4-rychlostní vektorové pole tekutiny a kde ${ displaystyle g _ { mu nu}}$ je metrika napsaná prostorově pozitivním podpisem.

Viz také

Reference

The Large Scale Structure of Space-Time, autor S.W. Hawking a G.F.R. Ellis, Cambridge University Press, 1973. ISBN 0-521-20016-4, ISBN 0-521-09906-4 (pbk.)

externí odkazy

Mark D. Roberts, [Fluidní generalizace membrán http://www.arXiv.org/abs/hep-th/0406164 hep-th / 0406164].

Tento dynamika tekutin –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.