Patrick Michael Grundy - Patrick Michael Grundy

Patrick Michael Grundy (16. listopadu 1917, Yarmouth, ostrov Wight - 4. listopadu 1959) byl Angličan matematik a statistik. Byl jedním ze stejnojmenných spoluobjevitelů Funkce Sprague – Grundy a jeho aplikace na analýzu široké třídy kombinatorické hry.[1]

Životopis

Grundy získal střední vzdělání od Malvern College, Který získal v roce 1931 majoritní stipendium, a kterého absolvoval v roce 1935. Během této doby prokázal svou schopnost matematiky vítězstvím tří cen v tomto předmětu. Po ukončení školy nastoupil Clare College, Cambridge, na stipendium nadace, kde četl pro Matematické triposy od roku 1936 do roku 1939 získal vyznamenání první třídy v části 2 a vyznamenání v části 3.

Práce, pro kterou je nejlépe známý, se objevila v jeho první práci, Matematika a hry, poprvé publikováno v časopise Cambridge University Mathematical Society, Heuréka v roce 1939,[2] a přetištěno stejným časopisem v roce 1964.[3] Hlavní výsledky tohoto článku byly objeveny nezávisle Grundy a Roland Sprague, a byl již publikován v roce 1935.[4] Klíčovou myšlenkou je myšlenka funkce, která přiřadí a nezáporné celé číslo na každou pozici třídy kombinatorických her, která se nyní nazývá nestranné hry, a která výrazně pomáhá při identifikaci vítězných a prohraných pozic a vítězných tahů z první. Číslo přiřazené pozici touto funkcí se nazývá její Grundyova hodnota (nebo Grundyho číslo) a samotná funkce se nazývá Sprague – Grundyova funkce, na počest jejích spoluobjevitelů.[5] Postupy vyvinuté Spragueem a Grundym pro použití jejich funkce k analýze nestranných her se souhrnně nazývají teorie Sprague – Grundy a nejméně dvě různé věty týkající se těchto postupů se nazývají věty Sprague – Grundy.[6] Maximální počet barev použitých a chamtivé zbarvení Algoritmus se nazývá Zelené číslo, také po této práci na hrách, protože jeho definice má určité formální podobnosti s teorií Sprague – Grundy.[7]

V roce 1939 zahájil Grundy výzkum v algebraická geometrie jako student výzkumu na Univerzita v Cambridge, případně se specializací na teorie ideálů. V roce 1941 vyhrál a Smithova cena pro esej s názvem O teorii R-moduly a jeho první výzkumná práce v této oblasti, Zobecnění aditivní ideální teorie, byla zveřejněna v následujícím roce.[8] V roce 1943 byl jmenován asistentem docentury na VŠE University College of Hull, kterou opustil v roce 1944. Získal titul Ph.D. z University of Cambridge v roce 1945.

Krátce po skončení druhé světové války se Grundy vzdálil od oblasti algebry, aby se věnoval práci ve statistikách. V roce 1947 zahájil formální výcvik v této druhé disciplíně na Rothamsted Experimental Station v rámci stipendia ministerstva zemědělství, které ukončil v roce 1949, kdy poté nastoupil do stálých zaměstnanců bývalé organizace jako experimentální pracovník. V roce 1951 byl povýšen na vyššího experimentálního důstojníka. Během svého působení v Rothamstedu provedl většinu svého publikovaného statistického výzkumu, který zahrnoval vyšetřování problémů v návrh a analýza experimentů, vzorkování, složení zvířecích populací a vybavení zkrácené distribuce.

Od roku 1954 do roku 1958 pracoval Grundy jako statistik v Národním ústavu pro pedagogický výzkum. Během tohoto období spolupracoval s Michael Healy a D.H. Rees prodloužit Frank Yates pracuje na analýza nákladů a přínosů experimentování. Výsledky této spolupráce byly uvedeny v vlivném dokumentu, Ekonomická volba rozsahu experimentování, publikovaný v sérii B Journal of the Royal Statistical Society v roce 1956.[9] V roce 1958 se Grundy přestěhoval do pozice na biometrické jednotce v Oxfordu. Z této pozice však odešel po jediném funkčním období kvůli špatnému zdravotnímu stavu.

Na začátku roku 1959 se Grundy oženil s Hilary Taylor, bývalou kolegyni z Národního institutu pedagogického výzkumu. Ačkoli se jeho zdravotní stav v průběhu roku 1959 výrazně zlepšil, byl nešťastně zabit při nehodě v listopadu téhož roku.

Seznam Grundyho dokumentů

S výjimkou poslední položky je tento seznam převzat ze Smithova nekrologu (1960 ). Goddardova první položka chybí (1960 ) seznam, který je jinak stejný jako Smithův.

  1. "Matematika a hry", Heuréka, 2: 6–8, 1939
  2. Grundy, P. M. (1942), „Zobecnění aditivní ideální teorie“, Sborník Cambridge Philosophical Society, 38 (3): 241–79, Bibcode:1942PCPS ... 38..241G, doi:10.1017 / s0305004100021940 [10]
  3. Střelec, R. S .; Grundy, P. M .; Smith, C. A. B. (1944), „Some binary games“, Matematický věstník, 28 (280): 96–103, doi:10.2307/3606393, JSTOR  3606393 (s R. S. Střelec a C.A.B Smith )
  4. Grundy, P. M. (1947), „On integrally dependent Integral domains“, Filozofické transakce Královské společnosti v Londýně, A, 240 (819): 295–326, Bibcode:1947RSPTA.240..295G, doi:10.1098 / rsta.1947.0004
  5. "Omezená randomizace a kvazilatinské čtverce", Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 12: 286–91, 1950 (s M.J.R. Nebeský )
  6. Grundy, P. M. (1950), „Odhad chyby v pravoúhlých mřížkách“, Biometrie, 6 (1): 25–33, doi:10.2307/3001421, JSTOR  3001421
  7. "Obecná technika pro analýzu experimentů s nesprávně zpracovanými grafy", Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 13: 272–83, 1951
  8. Grundy, P. M. (1951), „Očekávané frekvence ve vzorku populace zvířat, ve kterých jsou logaritmicky distribuovány počty druhů (část I)“, Biometrika, 38 (3–4): 427–34, doi:10.1093 / biomet / 38,3-4,427
  9. Grundy, P. M. (1952), „Přizpůsobení seskupených zkrácených a seskupených cenzurovaných distribucí“, Biometrika, 39 (3/4): 252–9, doi:10.2307/2334022, JSTOR  2334022
  10. "Výběr bez náhrady z vrstev s pravděpodobností úměrnou velikosti", Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 15: 253–61, 1953 (s F. Yates )
  11. Leech, F. B .; Grundy, P. M. (1953), „Nomogram pro testy v randomizovaných blocích“, British Journal of Pharmacology, 8 (3): 281–5, doi:10.1111 / j.1476-5381.1953.tb00795.x, PMC  1509275, PMID  13093947 (s F. Leechem)
  12. Grundy, P. M .; Rees, D. H .; Healy, M. J. R. (1954), „Rozhodnutí mezi dvěma alternativami - Kolik experimentů?“, Biometrie, 10 (3): 317–23, doi:10.2307/3001588, JSTOR  3001588 (s D.H. Reesem a M.J.R. Nebeský )
  13. "Metoda vzorkování s pravděpodobností přesně úměrnou velikosti", Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 16: 236–8, 1954
  14. "Ekonomická volba rozsahu experimentování", Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 18: 32–49, 1956 [11] (s D.H. Reesem a M.J.R. Nebeský )
  15. "Výchozí rozdělení a předchozí rozdělení: příklad, kdy první nelze spojit s druhou", Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 18: 217–21, 1956
  16. Grundy, P. M .; Smith, C. A. B. (1956), „Disjunktivní hry s posledním hráčem, který prohrál“, Sborník Cambridge Philosophical Society, 52 (3): 527–33, Bibcode:1956PCPS ... 52..527G, doi:10.1017 / s0305004100031510 (s KABINA. Kovář )
  17. „Matematika a hry“, Heuréka, 27: 9–11, 1964 [1939], archivovány od originál dne 2007-09-27. Dotisk Grundy (1939 ).

Poznámky

  1. ^ Pokud není uvedeno jinak v alternativních citacích, zdroji materiálu v tomto článku jsou nekrology od Goddarda (1960 ) a Smith (1960 ).
  2. ^ Zelený (1939).
  3. ^ Zelený (1964).
  4. ^ Sprague (1935).
  5. ^ Téměř jakékoli komplexní zpracování teorie kombinačních her bude v nějaké formě zahrnovat výsledky Sprague a Grundyho. Příkladem jsou Berlekamp et al. (1984 ), Conway (1991 ), Siegel (2013 ) a Smith (2015 ).
  6. ^ Věta daná tímto jménem Smithem (2015, str. 340 ) je takový, který ve skutečnosti prokázali Sprague a Grundy. Ten, kterému dal toto jméno Siegel (2013, 478 ) a Wikipedia, nicméně, spoléhá se na nějaký pozdnější vývoj. Přestože se jedná o téměř triviální důsledek výsledků Sprague a Grundyho, které jsou rovněž shrnuty v jeho vyjádření a důkazu, nebyl ani jedním z nich formulován, natož prokázán.
  7. ^ Erdős, Paul; Hedetniemi, Stephen T .; Laskar, Renu C .; Prins, Geert C. E. (2003), „O rovnosti částečného zeleného a horního ochromatického počtu grafů“, Diskrétní matematika, 272 (1): 53–64, doi:10.1016 / S0012-365X (03) 00184-5, PAN  2019200.
  8. ^ Grundy (1942 ).
  9. ^ Grundy a kol. (1956 )
  10. ^ Počáteční číslo stránky 242 dané Goddardem (1960 ) je nesprávné.
  11. ^ Rozsah stránek 217–221 uvedený Smithem (1960 ) je nesprávné.

Reference