Identita Palatini - Palatini identity
v obecná relativita a tenzorový počet, Palatini identita je:
kde označuje variaci Christoffel symboly a označuje kovarianční diferenciace.[1]
Důkaz najdete v záznamu Akce Einstein – Hilbert.
"Stejná" identita platí pro Derivát lži . Ve skutečnosti má jeden:
kde označuje jakékoli vektorové pole na vesmírný čas potrubí .
Viz také
- Akce Einstein – Hilbert
- Palatini variace
- Ricciho počet
- Tenzorový počet
- Christoffel symboly
- Riemannův tenzor zakřivení
Poznámky
- ^ Christoffel, E.B. (1869), „Ueber die Transformation der homogenen Differentialausdrücke zweiten Grades“, Journal für die reine und angewandte Mathematik, B. 70: 46–70
Reference
- Palatini, Attilio (1919), „Deduzione invariantiva delle equazioni gravitazionali dal principio di Hamilton“ [Invariantní odvození gravitanionálních rovnic z Hamiltonova principu], Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 1 (v italštině), 43: 203–212 [Anglický překlad R. Hojmana a C. Mukku v angličtině P. G. Bergmann a V. De Sabbata (eds.) Cosmology and Gravitation, Plenum Press, New York (1980)]
- Tsamparlis, Michael (1978), „O Palatiniho variační metodě“, Journal of Mathematical Physics, 19 (3): 555–557, Bibcode:1978JMP .... 19..555T, doi:10.1063/1.523699