Octant (plná geometrie) - Octant (solid geometry) - Wikipedia

Tři axiální roviny (X=0, y=0, z= 0) rozdělí prostor na osm oktantů. K jejich označení se používá osm (±, ±, ±) souřadnic vrcholů krychle. Vodorovná rovina ukazuje čtyři kvadranty mezi nimi X- a y-osa. (Čísla vrcholů jsou ternární vyvážený malý endian.)

An oktant v objemová geometrie je jednou z osmi divizí a Euklidovský trojrozměrný souřadnicový systém definované znaménky souřadnic. Je to podobné jako dvojrozměrné kvadrant a jednorozměrný paprsek.[1]

Generalizace oktantu se nazývá orthant.

Pojmenování a číslování

Dvě reprezentace pravostranného souřadnicového systému. První odpovídá obrazu krychle.

Konvence pro pojmenování oktantu je dát jeho seznam znaků, např. (+, -, -) nebo (-, +, -). Oktant (+, +, +) se někdy označuje jako první oktant, i když podobné pořadové deskriptory názvů nejsou definovány pro dalších sedm oktantů. Výhodou použití notace (±, ±, ±) je její jednoznačnost a rozšiřitelnost pro vyšší dimenze.

barevný oktant I až VIII

V následující tabulce jsou uvedeny n-tice znaménka spolu s pravděpodobnými způsoby jejich výčtu. Binární výčet s - jako 1 lze snadno zobecnit napříč dimenzemi. Binární výčet s + jako 1 definuje stejné pořadí jako vyvážená ternární.v římský výčet kvadranty je v Šedý kód pořadí, takže odpovídající šedý kód je zobrazen také pro oktanty.


Oktanti
Šedá
kód		XyzBinárníVyrovnaný
trojice
- jako 1+ jako 1
<><><>
0+++00771313
1−++146311−5
3+−+225577
2−−+36415−11
7++−4136−511
6−+−5522−7−7
4+−−6314−115
5−−−7700−13−13
Kvadranty pro srovnání
římskýXyBinárníVyrovnaný
trojice
- jako 1+ jako 1
<><><>
Já++003344
II−+12212−2
IV+−2112−22
III−−3300−4−4


Malý a velkýendian jsou označeny „<“ a „>“.

Slovní popisy jsou nejednoznačné, protože závisí na reprezentaci souřadnicového systému. Ve dvou znázorněných reprezentacích pravá ruka souřadnicový systém, lze volat první oktant pravý-zadní-horní nebo vpravo nahoře-vpředu resp.


Reference

  1. ^ Weisstein, Eric W. „Octant“. MathWorld.

Viz také