Teorie čísel Hilbertova transformace - Number theoretic Hilbert transform

The teorie čísel Hilbertova transformace je rozšíření[1] diskrétní Hilbertova transformace na celá čísla modulo prvočíslo . Transformační operátor je a cirkulační matice.

Teoretická transformace čísel má v prsten , když modul není primární, za předpokladu, že hlavní kořen objednávky n existuje. The NHT matice, kde , má formu

Řádky jsou cyklické obměny prvního řádku nebo sloupce lze považovat za cyklické obměny prvního sloupce. NHT je jeho vlastní inverzní: kde je matice identity.

Teoretická Hilbertova transformace čísla může být použita ke generování sad ortogonálních diskrétních sekvencí, které mají aplikace v zpracování signálu, bezdrátový systémy a kryptografie.[2] Existují i ​​jiné způsoby, jak generovat omezené ortogonální sekvence.[3][4]

Reference

  1. ^ * Kak, Subhash (2014), „Teorie čísel Hilbertovy transformace“, Zpracování signálu obvodových systémů, 33 (8): 2539–2548, arXiv:1308.1688, doi:10.1007 / s00034-014-9759-8
  2. ^ Kak, Subhash (2015), „Ortogonální zbytkové sekvence“, Zpracování signálu obvodových systémů, 34 (3): 1017–1025, doi:10.1007 / s00034-014-9879-1 [1]
  3. ^ Donelan, H. (1999). Způsob generování sad ortogonálních sekvencí. Electronics Letters 35: 1537-1538.
  4. ^ Appuswamy, R., Chaturvedi, A.K. (2006). Nový rámec pro konstrukci vzájemně ortogonálních komplementárních sad a sekvencí ZCZ. IEEE Trans. Inf. Theory 52: 3817-3826.

Viz také