Numéraire - Numéraire
![]() | Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace.Říjen 2011) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
The numéraire (nebo numeraire) je základní standard, podle kterého se vypočítává hodnota. v matematická ekonomie jedná se o obchodovatelný ekonomický subjekt, pokud jde o jehož cenu relativní ceny jsou vyjádřeny všechny ostatní obchodovatelné položky. V měnová ekonomika, jednající jako numéraire, je jednou z funkcí peníze, sloužit jako zúčtovací jednotka: poskytnout společné měřítko, ve vztahu k němuž se hodnoty různí zboží a služby jsou měřeny.
Použití čísla, ať už peněžního nebo nějakého spotřebního zboží, usnadňuje srovnání hodnot, když jsou relevantní pouze relativní ceny, jako v teorie obecné rovnováhy. Když se ekonomická analýza týká konkrétního zboží jako numéraire, říká se, že všechny ostatní ceny jsou normalizováno cenou toho zboží. Například pokud je jednotka dobra G má dvojnásobek tržní hodnoty jednotky čísla, než (relativní) cena G je 2. Jelikož hodnota jedné jednotky numeraire vzhledem k jedné jednotce sama o sobě je 1, cena numeraire je vždy 1.
Změna počtu
- Je třeba definovat notaci v této části.
Na finančním trhu s obchodovanými cennými papíry lze k ocenění aktiv použít změnu čísla. Například pokud je cena v čase 1 $, který byl investován na peněžním trhu v čase 0, pak Základní věta o cenách aktiv říká, že všechna aktiva (řekněme) ), ceny z hlediska peněžního trhu, jsou martingales s respektem k rizikově neutrální opatření, (řekněme ). To je:
Předpokládejme to je další přísně pozitivně obchodovatelné aktivum (a tudíž martingale, pokud je oceněno z hlediska peněžního trhu). Poté můžeme definovat nové měřítko pravděpodobnosti podle Derivát Radon – Nikodym
Poté pomocí abstraktu Bayesovo pravidlo lze to ukázat je martingale pod při ceně z hlediska nového počtu, :
Tato technika má mnoho důležitých aplikací v LIBOR a vyměnit tržní modely i komoditní trhy. Jamshidian (1989) ji poprvé použili v kontextu Vasíčkův model pro úrokové sazby za účelem výpočtu cen dluhopisových opcí. Geman, El Karoui a Rochet (1995) představili obecný formální rámec pro změnu techniky numéraire. Viz například Brigo a Mercurio (2001) pro změnu sady nástrojů numéraire.
Numéraire v oblasti finančních cen
Určení vhodného počtu má základ v několika modelech finančních cen, jako jsou opce a určitá aktiva. Identifikace rizikového aktiva jako numéraire má korelaci s počtem podkladových aktiv k modelu. Podkladové směny jsou modelovány takto:
Kde sada 1 definuje nový počet a může vést k riziku.
Viz také
Reference
- Farshid Jamshidian (1989). "Přesný cenový vzorec pro opční obligace". The Journal of Finance. 44: 205–209. doi:10.1111 / j.1540-6261.1989.tb02413.x.
- Helyette Geman; Nicole El Karoui; J.C.Rochet (1995). "Změny Numeraire, změny pravděpodobnostních opatření a ceny opcí". Journal of Applied Probability. 32: 443–458. doi:10.2307/3215299.
- Damiano Brigo; Fabio Mercurio (2006) [2001]. Modely úrokových sazeb - teorie a praxe s úsměvem, inflací a úvěrem (2. vyd.). Springer Verlag. ISBN 978-3-540-22149-4.