Nondegenerate forma - Nondegenerate form

Bylo navrženo, aby tento článek byl sloučeny s Degenerovaná bilineární forma. (Diskutujte) Navrhováno od února 2020.

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Nedgenerativní forma“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Září 2016) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v lineární algebra, a nedgenerovaná forma nebo nesmyslná forma je bilineární forma to není zdegenerované, to znamená ${ displaystyle v mapsto (x mapsto f (x, v))}$ je izomorfismus, nebo ekvivalentně v konečných rozměrech, právě když

${ displaystyle f (x, y) = 0 { text {pro všechny}} y ve V { text {to znamená}} x = 0.}$

Příklady

Nejdůležitějšími příklady nedgenerovaných forem jsou vnitřní výrobky a symlektické formy. Symetrické nedegenerované formy jsou důležitým zobecněním vnitřních produktů, protože často stačí jen mapa ${ displaystyle V až V ^ {*}}$ být izomorfismem, ne pozitivitou. Například potrubí s vnitřní strukturou produktu v jeho tečných prostorech je a Riemannovo potrubí, při uvolnění do symetrické nedgenerované formy se získá a pseudo-Riemannovo potrubí.

Viz také

• Degenerovaná bilineární forma

Tento lineární algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.