Žádný oběd zdarma s mizejícím rizikem - No free lunch with vanishing risk

Žádný oběd zdarma s mizejícím rizikem (NFLVR) je ne-arbitráž argument. My máme oběd zdarma s mizejícím rizikem pokud s využitím posloupnosti času samofinancování portfolií které konvergují k arbitrážní strategii, můžeme aproximovat portfolio samofinancování (tzv oběd zdarma s mizejícím rizikem).^{[Citace je zapotřebí ]}

Matematické znázornění

Pro semimartingale S, nechť ${ displaystyle K = {(H cdot S) _ { infty}: H { text {přípustné}}, (H cdot S) _ { infty} = lim _ {t to infty} (H cdot S) _ {t} { text {existuje jako}} }}$ kde je strategie přípustný pokud je to povoleno trh. Poté definujte ${ displaystyle C = {g v L ^ { infty} (P): existuje f v K, ~ g leq f ~ a.s. }}$. S je řekl, aby uspokojil žádný oběd zdarma s mizejícím rizikem -li ${ displaystyle { bar {C}} čepice L _ {+} ^ { infty} (P) = {0 }}$ takhle ${ displaystyle { bar {C}}}$ je uzavření z C v topologie normy z ${ displaystyle L _ {+} ^ { infty} (P)}$.^[1]

Základní věta o oceňování aktiv

Li ${ displaystyle S = (S_ {t}) _ {t = 0} ^ {T}}$ je semimartingale s hodnotami v ${ displaystyle mathbb {R} ^ {d}}$ pak S neumožňuje bezplatný oběd s mizejícím rizikem kdyby a jen kdyby existuje ekvivalentní míra martingalu ${ displaystyle mathbb {Q}}$ takhle S je sigma-martingale pod ${ displaystyle mathbb {Q}}$.^[2]

Reference

Tento finance související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.