Nicholův spiknutí - Nichols plot

Nicholův spiknutí.

The Nicholův spiknutí je spiknutí použito v zpracování signálu a návrh ovládání, pojmenovaný podle amerického inženýra Nathaniel B. Nichols.^[1][2][3]

Použití v návrh ovládání

Vzhledem k tomu, přenosová funkce,

${ displaystyle G (s) = { frac {Y (s)} {X (s)}}}$

s funkce přenosu v uzavřené smyčce definováno jako,

${ displaystyle M (s) = { frac {G (s)} {1 + G (s)}}}$

zobrazí se Nicholsovy grafy ${ displaystyle 20 log _ {10} (| G (s) |)}$ proti ${ displaystyle arg (G (s))}$. Místa konstanty ${ displaystyle 20 log _ {10} (| M (s) |)}$ a ${ displaystyle arg (M (s))}$ jsou překryty, aby umožnily návrháři získat funkci přenosu uzavřené smyčky přímo z funkce přenosu otevřené smyčky. Tedy frekvence ${ displaystyle omega}$ je parametr podél křivky. Tento graf lze porovnat s Bode spiknutí ve kterém jsou dva vzájemně související grafy - ${ displaystyle 20 log _ {10} (| G (s) |)}$ proti ${ displaystyle log _ {10} ( omega)}$ a ${ displaystyle arg (G (s))}$ proti ${ displaystyle log _ {10} ( omega)}$) - jsou vyneseny.

v návrh zpětné vazby, graf je užitečný pro posouzení stability a robustnosti lineárního systému. Tato aplikace spiknutí Nichols je ústřední pro teorie kvantitativní zpětné vazby (QFT) Horowitze a Sidi, což je dobře známá metoda robustního návrhu řídicího systému.

Většinou, ${ displaystyle arg (G (s))}$ označuje fázi reakce systému. Ačkoli podobný a Nyquistova zápletka, Nicholův graf je vynesen do a Kartézský souřadnicový systém zatímco Nyquistův děj je vynesen do a Polární souřadnicový systém.

Viz také

• Hall kruhy
• Nyquistova zápletka
• Funkce přenosu

Reference

externí odkazy

• Funkce Mathematica pro vytvoření Nichollova grafu