Věta Neukirch – Uchida - Neukirch–Uchida theorem - Wikipedia

v matematika, Věta Neukirch – Uchida ukazuje, že všechny problémy o algebraické číselné pole lze omezit na problémy s nimi absolutní Galoisovy skupiny.Jürgen Neukirch  (1969 ) ukázal, že dvě pole algebraických čísel se stejnou absolutní skupinou Galois jsou izomorfní a Kôji Uchida (1976 ) to posílilo prokázáním Neukirchova domněnky, že automatorfismy algebraického číselného pole odpovídají vnější automorfismy její absolutní skupiny Galois. Florian Pop  (1990, 1994 ) rozšířil výsledek na nekonečná pole, která jsou definitivně generováno přes hlavní pole.

Věta Neukirch – Uchida je jedním ze základních výsledků anabelian geometrie, jehož hlavním tématem je redukce vlastností geometrických objektů na vlastnosti jejich základní skupiny, pokud jsou tyto základní skupiny dostatečně neabelské.

Reference

  • Neukirch, Jürgen (1969), „Kennzeichnung der p-adischen und der endlichen algebraischen Zahlkörper“, Inventiones Mathematicae (v němčině), 6: 296–314, doi:10.1007 / BF01425420, PAN  0244211 Citovat má prázdný neznámý parametr: |1= (Pomoc)
  • Neukirch, Jürgen (1969), „Kennzeichnung der endlich-algebraischen Zahlkörper durch die Galoisgruppe der maximal auflösbaren Erweiterungen“, Journal für die reine und angewandte Mathematik (v němčině), 238: 135–147, PAN  0258804 Citovat má prázdný neznámý parametr: |1= (Pomoc)
  • Uchida, Kôji (1976), „Izomorfismy Galoisových skupin.“, J. Math. Soc. Japonsko, 28 (4): 617–620, doi:10.2969 / jmsj / 02840617, PAN  0432593
  • Pop, Florian (1990), „K Galoisově teorii funkčních polí jedné proměnné nad číselnými poli“, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 406: 200–218, doi:10.1515 / crll.1990.406.200, PAN  1048241 Citovat má prázdný neznámý parametr: |1= (Pomoc)CS1 maint: formát MR (odkaz)
  • Pop, Florian (1994), „O Grothendieckově domněnce birational anabelianské geometrie“, Annals of Mathematics, (2), 139 (1): 145–182, doi:10.2307/2946630, PAN  1259367