Náhrdelník prsten - Necklace ring
V matematice je prsten s náhrdelníkem je prsten představili Metropolis a Rota (1983 ) k objasnění multiplikativních vlastností polynomy náhrdelníku.
Definice
Li A je komutativní prsten a poté náhrdelník A skládá se ze všech nekonečných sekvencí (A1,A2, ...) prvků A. Přidání do náhrdelníkového prstenu je dáno bodovým přidáním sekvencí. Násobení je dáno jakousi aritmetickou konvolucí: produkt (A1,A2,...) a (b1,b2, ...) má komponenty
kde [i,j] je nejmenší společný násobek z i a j, a (i,j) je jejich největší společný dělitel.
Tato prstencová struktura je izomorfní s množením formálních mocninných řad napsaných v „souřadnicích náhrdelníku“: tj. Identifikaci celé sekvence (A1,A2, ...) s výkonovou řadou .
Viz také
Reference
- Hazewinkel, Michiel (2009). "Wittovy vektory I". Příručka algebry. 6. Elsevier /Severní Holandsko. 319–472. arXiv:0804.3888. Bibcode:2008arXiv0804.3888H. ISBN 978-0-444-53257-2. PAN 2553661.
- Metropolis, N.; Rota, Gian-Carlo (1983). „Wittovy vektory a algebra náhrdelníků“. Pokroky v matematice. 50 (2): 95–125. doi:10.1016 / 0001-8708 (83) 90035-X. PAN 0723197.