Interpolace nejbližších sousedů - Nearest-neighbor interpolation

Interpolace nejbližšího souseda (modré čáry) v jedné dimenzi na (jednotné) datové sadě (červené body).
Interpolace nejbližšího souseda na jednotné 2D mřížce (černé body). Každá barevná buňka označuje oblast, ve které mají všechny body černý bod v buňce jako jejich nejbližší černý bod.

Interpolace nejbližších sousedů (také známý jako proximální interpolace nebo v některých kontextech vzorkování bodů) je jednoduchá metoda vícerozměrná interpolace v jednom nebo více rozměry.

Interpolace je problém aproximace hodnoty funkce pro nedaný bod v nějakém prostoru, když je dána hodnota této funkce v bodech kolem (sousedícího) s tímto bodem. Algoritmus nejbližšího souseda vybere hodnotu nejbližšího bodu a vůbec nezohlední hodnoty sousedních bodů, čímž získá interpolant konstantní po částech. Algoritmus se velmi snadno implementuje a běžně se používá (obvykle společně s mipmapping ) v reálný čas 3D vykreslování pro výběr barevných hodnot pro a texturou povrch.

Připojení k Voronoiovi diagramu

Pro danou sadu bodů ve vesmíru platí: Voronoiho diagram je rozklad prostoru na buňky, jeden pro každý daný bod, takže kdekoli v prostoru je nejbližší daný bod uvnitř buňky. To je ekvivalent interpolace nejbližšího souseda, a to přiřazením hodnoty funkce v daném bodě všem bodům uvnitř buňky. Čísla na pravé straně barevně ukazují tvar buněk.

Srovnání Interpolace nejbližších sousedů s některými 1- a 2-dimenzionálními interpolacemi. Černé a červené / žluté / zelené / modré tečky odpovídají interpolovanému bodu a sousedním vzorkům. Jejich výšky nad zemí odpovídají jejich hodnotám.
Tento Voronoiho diagram je příklad interpolace nejbližšího souseda náhodného souboru bodů (černé tečky) ve 2D.

Viz také