Vícerozměrné zpracování signálu - Multidimensional signal processing - Wikipedia

v zpracování signálu, vícerozměrné zpracování signálu pokrývá veškeré zpracování signálu prováděné pomocí vícerozměrných signálů a systémů. Zatímco vícerozměrné zpracování signálu je podmnožinou zpracování signálu, je jedinečné v tom smyslu, že se zabývá konkrétně daty, která mohou být adekvátně podrobná pouze s použitím více než jedné dimenze. Při digitálním zpracování signálu m-D se vzorkují užitečná data ve více než jedné dimenzi. Příkladem toho jsou zpracování obrazu a detekce radaru pomocí více senzorů. Oba tyto příklady používají více snímačů k vzorkování signálů a vytváření obrazů na základě manipulace s těmito více signály. Zpracování ve vícerozměrném (m-D) vyžaduje složitější algoritmy ve srovnání s 1-D případem pro zpracování výpočtů, jako je rychlá Fourierova transformace kvůli více stupňům volnosti.[1] V některých případech lze signály m-D a systémy zjednodušit na metody zpracování signálu jedné dimenze, pokud jsou uvažované systémy oddělitelné.

Typicky je vícerozměrné zpracování signálu přímo spojeno s zpracování digitálních signálů protože jeho složitost zaručuje použití počítačového modelování a výpočtu.[1] Vícedimenzionální signál je podobný jednorozměrnému signálu, pokud jde o manipulace, které lze provádět, jako je například vzorkování, Fourierova analýza, a filtrování. Skutečné výpočty těchto manipulací rostou s počtem dimenzí.

Vzorkování

Hlavní článek: Vícerozměrné vzorkování

Vícerozměrné vzorkování vyžaduje jinou analýzu než typické 1-D vzorkování. Vzorkování jedné dimenze se provádí výběrem bodů podél spojité čáry a uložením hodnot tohoto datového proudu. V případě vícerozměrného vzorkování se data vybírají pomocí a mříž, což je „vzor“ založený na odběru vzorků vektory souboru dat m-D.[2] Tyto vektory mohou být jednorozměrné nebo vícerozměrné v závislosti na datech a aplikaci.[2]

Vícerozměrný odběr vzorků je podobný klasickému odběru vzorků, protože musí odpovídat Nyquist – Shannonova věta o vzorkování. Je to ovlivněno aliasing a je třeba vzít v úvahu případné případy Vícerozměrná rekonstrukce signálu.

Fourierova analýza

Hlavní články: Fourierova analýza, Vícedimenzionální transformace, a Rychlá Fourierova transformace

Vícerozměrný signál lze vyjádřit pomocí sinusových složek. To se obvykle provádí u typu Fourierova transformace. M-D Fourierova transformace transformuje signál z reprezentace signální domény na a frekvenční doména reprezentace signálu. V případě digitálního zpracování se diskrétní Fourierova transformace (DFT) používá k transformaci reprezentace vzorkované signální domény na reprezentaci ve frekvenční doméně:

kde X znamená vícerozměrnou diskrétní Fourierovu transformaci, X znamená vzorkovaný signál časoprostorové domény, m znamená počet rozměrů v systému, n jsou ukázkové indexy a k jsou vzorky frekvence.[3]Při implementaci jakékoli Fourierovy transformace je obvykle hlavním problémem výpočetní složitost. U vícerozměrných signálů lze složitost snížit řadou různých metod. Výpočet může být zjednodušen, pokud existuje nezávislost mezi proměnné vícerozměrného signálu.[3] Obecně, rychlé Fourierovy transformace (FFT), snížit počet výpočtů podstatným faktorem. I když existuje celá řada různých implementací tohoto algoritmus pro signály m-D jsou dvěma často používanými variantami vektorový radix FFT a řádek-sloupec FFT.

Filtrování

Hlavní článek: Filtr (zpracování signálu)
2-D filtr (vlevo) definovaný svou 1-D prototypovou funkcí (vpravo) a McClellanova transformace.

Filtrování je důležitou součástí jakékoli aplikace pro zpracování signálu. Podobně jako typické aplikace pro zpracování jednorozměrného signálu existují různé stupně složitosti konstrukce filtru pro daný systém. Systémy M-D využívají digitální filtry v mnoha různých aplikacích. Skutečná implementace těchto m-D filtrů může představovat konstrukční problém v závislosti na tom, zda je vícerozměrný polynom faktorovatelný.[3] Typicky, a prototyp filtr je navržen v jedné dimenzi a tento filtr je extrapolován na m-D pomocí a funkce mapování.[3] Jednou z původních mapovacích funkcí od 1-D do 2-D byla McClellanova transformace.[4] Oba JEDLE a IIR filtry lze transformovat na m-D, v závislosti na aplikaci a funkci mapování.

Použitelná pole

Reference

  1. ^ A b D. Dudgeon a R. Mersereau, Multidimensional Digital Signal Processing, Prentice-Hall, první vydání, str. 2, 1983.
  2. ^ A b Mersereau, R .; Speake, T., "Zpracování periodicky vzorkovaných vícerozměrných signálů", Acoustics, IEEE Transactions on Speech and Signal Processing, sv. 31, č. 1, str. 188-194, únor 1983.
  3. ^ A b C d D. Dudgeon a R. Mersereau, Multidimensional Digital Signal Processing, Prentice-Hall, první vydání, str. 61 112, 1983.
  4. ^ Mersereau, R.M .; Mecklenbrauker, W .; Quatieri, T., Jr. „McClellanovy transformace pro dvourozměrné digitální filtrování - část I: Design,“ IEEE Transactions on Circuits and Systems, sv. 23, č. 7, str. 405-414, červenec 1976.

externí odkazy