Morfologický gradient - Morphological gradient

v matematická morfologie a digitální zpracování obrazu, a morfologický gradient je rozdíl mezi dilatace a eroze daného obrázku. Je to obraz, kde každý pixel hodnota (obvykle nezáporná) označuje intenzitu kontrastu v nejbližším okolí daného pixelu. Je to užitečné pro Detekce hrany a segmentace aplikace.

Matematická definice a typy

Nechat ${displaystyle f: Emapsto R}$ být obraz ve stupních šedi, mapující body z euklidovského prostoru nebo diskrétní mřížky E (jako R² nebo Z²) do skutečné linie. Nechat ${displaystyle b (x)}$ být ve stupních šedi strukturní prvek. Obvykle, b je symetrický a má krátká podpora, např.

${displaystyle b (x) = left {{egin {array} {ll} 0, & | x | leq 1, - infty, & {mbox {else}} end {array}} ight.}$.

Poté morfologický gradient F darováno:

${displaystyle G (f) = foplus b-fominus b}$,

kde ${displaystyle oplus}$ a ${displaystyle ominus}$ označují dilataci a erozi.

An vnitřní sklon darováno:

${displaystyle G_ {i} (f) = f-fominus b}$,

a vnější sklon darováno:

${displaystyle G_ {e} (f) = foplus b-f}$.

Vnitřní a vnější přechody jsou „tenčí“ než přechod, ale vrcholy přechodů jsou umístěny na okraje, zatímco vnitřní a vnější jsou umístěny na každé straně okrajů. Všimněte si toho ${displaystyle G_ {i} + G_ {e} = G}$.

Li ${displaystyle b (0) geq 0}$, pak všechny tři přechody mají nezáporné hodnoty na všech pixelech.

Reference

• Analýza obrazu a matematická morfologie Jean Serra, ISBN  0-12-637240-3 (1982)
• Analýza obrazu a matematická morfologie, svazek 2: Teoretické pokroky Jean Serra, ISBN  0-12-637241-1 (1988)
• Úvod do morfologického zpracování obrazu Edward R. Dougherty, ISBN  0-8194-0845-X (1992)

externí odkazy

• Morfologické přechody, Centre de Morphologie Mathé matique, É cole_des_Mines_de_Paris

Tento počítačová grafika - související článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

Tento počítačová věda článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.