Morfismus algebraických zásobníků - Morphism of algebraic stacks

v algebraická geometrie, vzhledem k tomu algebraické komíny ${ displaystyle p: X až C, , q: Y až C}$ nad základní kategorií C, a morfismus ${ displaystyle f: X až Y}$ algebraických zásobníků je funktor takhle ${ displaystyle q circ f = p}$.

Obecněji lze také uvažovat o morfismu mezi předbalení; k tomu viz prestack # Morphisms (příkladem může být stohování.)

Typy

Jedním obzvláště důležitým příkladem je prezentace hromádky, která je široce používána při studiu hromádek.

Algebraický zásobník X se říká, že je hladký dimenze n - j pokud existuje plynulá prezentace ${ displaystyle U až X}$ relativního rozměru j pro nějaké hladké schéma U dimenze n. Například pokud ${ displaystyle operatorname {Vect} _ {n}}$ označuje zásobník modulů pořadí -n vektorové svazky, pak je tu prezentace ${ displaystyle operatorname {Spec} (k) to operatorname {Vect} _ {n}}$ dané triviálním svazkem ${ displaystyle mathbb {A} _ {k} ^ {n}}$ přes ${ displaystyle operatorname {specifikace} (k)}$.

A kvazi-afinní morfismus mezi algebraické komíny je morfismus, který se dělí na a kvazi-kompaktní otevřené ponoření následuje afinní morfismus.^[1]

Poznámky

Reference

• Stohy projekt, Ch, 83, Morfismy algebraických zásobníků

Tento související s algebraickou geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.