Měření algebry - Measure algebra - Wikipedia

V matematice, a měřit algebru je Booleova algebra s pozitivně pozitivním měřítkem. A míra pravděpodobnosti na změřte prostor dává míru algebry na booleovské algebře měřitelných množin modulo nulové sady.

Definice

Míra algebra je booleovská algebra B s mírou m, což je funkce se skutečnou hodnotou B takové, že:

• m(0)=0, m(1)=1
• m(X)> 0 pokud X≠0
• m je spočetně aditivní: m(ΣX_i) = Σm(X_i) pokud X_i je spočetná sada prvků, které jsou disjunktní (X_i ∧ X_j= 0 kdykoli i≠j).

Reference

• Jech, Thomas (2003), „Nasycené ideály“, Teorie množin, Springer Monografie z matematiky (ed. Třetího tisíciletí), Berlín, New York: Springer-Verlag, str. 415, doi:10.1007 / 3-540-44761-X_22, ISBN  978-3-540-44085-7