McLaughlinův graf - McLaughlin graph

McLaughlinův graf
Vrcholy275
Hrany15400
Poloměr2
Průměr2
Obvod3
Automorfismy1796256000
Tabulka grafů a parametrů

V matematický pole teorie grafů, McLaughlinův graf je silně pravidelný graf s parametry (275,112,30,56) a je jediným takovým grafem.

The skupinový teoretik Jack McLaughlin zjistil, že automorfická skupina tohoto grafu měl podskupinu indexu 2, která byla dříve neobjevená konečná jednoduchá skupina, nyní nazývaný McLaughlin sporadická skupina.

Skupina automorfismu má pozice 3, což znamená, že jeho bodový stabilizátor podskupina rozděluje zbývajících 274 vrcholů na dva oběžné dráhy. Tyto dráhy obsahují 112 a 162 vrcholů. První z nich je graf kolinearity zobecněného čtyřúhelníku GQ (3,9). Posledně jmenovaný je silně pravidelný graf s názvem místní McLaughlinův graf.

Reference

  • McLaughlin, Jack (1969), „Jednoduchá skupina objednávky 898 128 000“, v Brauer, R.; Sah, Chih-han (eds.), Teorie konečných grup (Symposium, Harvard Univ., Cambridge, Massachusetts, 1968), Benjamin, New York, s. 109–111, PAN  0242941

externí odkazy