McKay dohad - McKay conjecture

v matematika, konkrétně v oblasti teorie skupin, McKay dohad je dohad rovnosti mezi počtem neredukovatelných komplexů postavy stupně nedělitelného a prvočíslo ${ displaystyle p}$ k tomu z normalizátor a Sylow ${ displaystyle p}$- podskupina. Je pojmenována po kanadském matematikovi John McKay.

Prohlášení

Předpokládat ${ displaystyle p}$ je prvočíslo, ${ displaystyle G}$ je konečná skupina a ${ displaystyle P leq G}$ je Sylow ${ displaystyle p}$- podskupina. Definovat

${ displaystyle { textrm {Irr}} _ {p '} (G): = { chi v { textrm {Irr}} (G): p nmid chi (1) }}$

kde ${ displaystyle { textrm {Irr}} (G)}$ označuje množinu komplexu neredukovatelné znaky skupiny ${ displaystyle G}$. McKayova domněnka tvrdí rovnost

${ displaystyle | { textrm {Irr}} _ {p '} (G) | = | { textrm {Irr}} _ {p'} (N_ {G} (P)) |}$

kde ${ displaystyle N_ {G} (P)}$ je normalizátorem ${ displaystyle P}$ v ${ displaystyle G}$.

Reference