Mandart inellipse - Mandart inellipse
Mandart inellipse (červená), dotýkající se trojúhelníku (černá) v kontaktních bodech excircles (šedá). Zeleně čáry identifikující Nagelův bod (N) a modře čáry identifikující mittenpunkt (M).
v geometrie, Mandart inellipse a trojúhelník je elipsa vepsaný do trojúhelníku, dotýkající se jeho stran v jeho kontaktních bodech excircles (což jsou také vrcholy extouch trojúhelník a koncové body rozdělovače ).[1] Mandartova inellipse je pojmenována po H. Mandartovi, který ji studoval ve dvou dokumentech publikovaných na konci 19. století.[2][3]
Parametry
Jako nepříjemné, Mandart inellipse je popsán parametry
kde A, b, a C jsou strany daného trojúhelníku.
Související body
Středem Mandart inellipse je mittenpunkt trojúhelníku. Tři čáry spojující vrcholy trojúhelníku s protilehlými body tečnosti se všechny setkávají v jediném bodě, v Nagel point trojúhelníku.[2]
Viz také
- Steiner inellipse, jiná tečna elipsy k trojúhelníku ve středech jeho stran
Poznámky
- ^ Juhász, Imre (2012), "Reprezentace inellips trojúhelníků na základě kontrolních bodů" (PDF), Annales Mathematicae et Informaticae, 40: 37–46, PAN 3005114.
- ^ A b Gibert, Bernard (2004), "Zobecněné Mandartovy kužely" (PDF), Fórum Geometricorum, 4: 177–198.
- ^ Mandart, H. (1893), "Sur l'hyperbole de Feuerbach", Matematika: 81–89;Mandart, H. (1894), „Sur une elipsa associée au triangle“, Matematika: 241–245. Jak uvádí Gibert (2004).