MEMO model (simulace proudění větru) - MEMO model (wind-flow simulation)

The MEMO model (verze 6.2) je a Eulerian nehydrostatický prognostický mesoscale model pro simulaci proudění větru. Byl vyvinut společností Aristotelova univerzita v Soluni ve spolupráci s Universität Karlsruhe. Model MEMO spolu s fotochemickým disperzní model MARS jsou dva základní modely evropský zvětšovací model (EZM). Tento model patří do rodiny modelů určených pro popis jevů atmosférického transportu v lokálně-regionálním měřítku, často označovaných jako mezoscale znečištění ovzduší modely.

Dějiny

EZM byl původně vyvinut pro modelování transportu a chemické transformace znečišťujících látek ve vybraných evropských regionech v rámci subprojektu EUROTRAC EUMAC, a proto byl dříve nazýván EUMAC Zooming Model (EUROTRAC, 1992). EZM se vyvinul jako jeden z nejčastěji používaných modelových systémů znečištění ovzduší v mezoscale v Evropě. Již byl úspěšně použit pro různé evropské letištní přístřešky, včetně Horní Rýn údolí a oblasti Basilej, Graz, Barcelona, Lisabon, Madrid, Milano, Londýn, Kolín nad Rýnem, Lyon, Haag, Athény (Moussiopoulos 1994; Moussiopoulos, 1995) a Soluň. Více podrobností lze nalézt jinde (Moussiopoulos 1989), (Flassak 1990), (Moussiopoulos et al. 1993).

Modelové rovnice

Prognostický model mesoscale MEMO popisuje dynamiku atmosférická mezní vrstva. V současné modelové verzi se předpokládá, že vzduch je nenasycený. Model řeší rovnice spojitosti, hybnost rovnice a několik transportní rovnice pro skaláry (včetně rovnice tepelné energie a volitelně transportních rovnic pro vodní páru, turbulentní kinetickou energii a znečišťující látka koncentrace).

Transformace na souřadnice sledující terén

Dolní hranice modelové domény se shoduje se zemí. Vzhledem k nehomogenitě terénu není možné stanovit na této hranici okrajové podmínky s ohledem na Kartézské souřadnice. Proto se provádí transformace svislé souřadnice na terén. Proto je původně nepravidelně ohraničená fyzická doména mapována na jednu sestávající z jednotkových kostek.

Numerické řešení soustavy rovnic

Diskretizované rovnice jsou řešeny numericky na střídavé mřížce, tj. Skalárních veličinách ${displaystyle ho}$ , ${displaystyle p}$ a ${displaystyle heta}$ jsou definovány ve středu buňky, zatímco složky rychlosti ${displaystyle u}$ , ${displaystyle v}$ a ${displaystyle w}$ jsou definovány ve středu příslušných rozhraní.

Časová diskretizace prognostických rovnic je založena na výslovném druhém řádu Adams-Bashforth schéma. Existují dvě odchylky od schématu Adams-Bashforth: První se týká implicitní léčby nehydrostatické části perturbace tlaku v mezoscale ${displaystyle p_ {nh}}$ . Aby se zajistilo nerozbíhání tokového pole, je řešena eliptická rovnice. Eliptická rovnice je odvozena z rovnice kontinuity, kde jsou složky rychlosti vyjádřeny jako ${displaystyle p_ {nh}}$ . Protože eliptická rovnice je odvozena z diskrétní formy rovnice kontinuity a diskrétní formy tlakového gradientu, je zaručena konzervativnost (Flassak a Moussiopoulos, 1988). Diskrétní tlaková rovnice je řešena numericky rychlým eliptickým řešičem ve spojení s metodou zobecněného gradientu konjugátu. Rychlý eliptický řešič je založen na rychlém Fourierova analýza v obou vodorovných směrech a Gaussova eliminace ve svislém směru (Moussiopoulos a Flassak, 1989).

Druhá odchylka od explicitního zpracování souvisí s turbulentní difúzí ve svislém směru. V případě výslovného zacházení s tímto pojmem může požadavek stability vyžadovat nepřijatelné zkrácení časového přírůstku. Aby se tomu zabránilo, je vertikální turbulentní difúze zpracována pomocí druhého řádu Metoda Crank – Nicolson.

V zásadě lze advektivní výrazy vypočítat pomocí jakéhokoli vhodného advekčního schématu. V současné verzi MEMO je implementováno 3D schéma druhého řádu celkového snížení variace (TVD), které je založeno na 1D schématu navrženém Hartenem (1986). Dosahuje spravedlivého (ale nikoli žádného) snížení numerické difúze, řešení je nezávislé na velikosti skaláru (zachování transportivity).

Parametrizace

Turbulence a radiační přenos jsou nejdůležitější fyzikální procesy, které je třeba parametrizovat v prognostickém mezoscalovém modelu. V modelu MEMO se radiační přenos počítá s účinným schématem založeným na metodě emisivity pro dlouhovlnné záření a implicitní vícevrstvé metodě na krátkovlnné záření (Moussiopoulos 1987).

Difúzní členy lze představovat jako divergenci odpovídajících toků. Pro parametrizaci turbulence se používá K-teorie. V případě MEMO lze turbulenci řešit buď pomocí nulového, jedno- nebo dvou rovnicového modelu turbulence. Pro většinu aplikací se používá model jedné rovnice, kde je řešena rovnice zachování turbulentní kinetické energie.

Počáteční a okrajové podmínky

V MEMO se inicializace provádí pomocí vhodných diagnostických metod: hmotově konzistentní počáteční pole větru je formulováno pomocí modelu objektivní analýzy a skalární pole jsou inicializována pomocí vhodných interpolačních technik (Kunz, R., 1991). Data potřebná k použití diagnostických metod mohou být odvozena buď z pozorování, nebo ze simulací ve větším měřítku.

Pro složky rychlosti větru musí být stanoveny vhodné okrajové podmínky ${displaystyle u}$ , ${displaystyle v}$ a ${displaystyle w}$ , potenciální teplota ${displaystyle heta}$ a tlak ${displaystyle p}$ na všech hranicích. Na otevřených hranicích mohou být vlnové odrazy a deformace minimalizovány použitím tzv radiační podmínky (Orlanski 1976).

Podle dosud získaných zkušeností s modelem MEMO může zanedbání rozsáhlých informací o životním prostředí vést k nestabilitě v případě simulací po delší časové období.

Pro nehydrostatickou část odchylky tlaku v mezoscale je homogenní Neumannovy okrajové podmínky se používají na bočních hranicích. Za těchto podmínek zůstává složka rychlosti větru kolmá k hranici změnou tlaku nedotčena.

Na horní hranici jsou stanoveny Neumannovy okrajové podmínky pro složky horizontální rychlosti a potenciální teplotu. Aby se zajistila nereflexivita, používá se radiační podmínka pro hydrostatickou část perturbace mezoskalního tlaku ${displaystyle p_ {h}}$ na té hranici. Vertikálně se šířící vnitřní gravitační vlny tedy mohou opustit výpočetní doménu (Klemp a Durran 1983). Pro nehydrostatickou část odchylky tlaku v mezoscale došlo k rovnoměrnému rozložení Dirichletovy podmínky jsou uloženy. Tato podmínka je ospravedlněna skutečností, že nehydrostatické účinky jsou ve velkých výškách zanedbatelné, je nezbytná, pokud se má zabránit singularitě rovnice eliptického tlaku s ohledem na Neumannovy okrajové podmínky na všech ostatních hranicích.

Dolní hranice se shoduje se zemí (nebo přesněji s výškou nad zemí odpovídající její aerodynamické drsnosti). Pro nehydrostatickou část poruchy tlaku v mezoscale jsou na této hranici uloženy nehomogenní Neumannovy podmínky. Všechny ostatní podmínky na spodní hranici vyplývají z předpokladu, že –Obukhov teorie podobnosti je platná.

V MEMO je možné jednosměrné interaktivní hnízdění. Tak jsou možné postupné simulace na sítích se zvýšeným rozlišením. Během těchto simulací jsou výsledky aplikace na hrubou mřížku použity jako okrajové podmínky pro aplikaci na jemnější mřížku (Kunz a Moussiopoulos, 1995).

Definice mřížky

Řídicí rovnice jsou řešeny numericky na střídavé mřížce. Skalární veličiny jako teplota, tlak, hustota a také objem buňky jsou definovány ve středu buňky mřížky a složky rychlosti ${displaystyle u}$ , ${displaystyle v}$ a ${displaystyle w}$ ve středu příslušného rozhraní. Turbulentní toky jsou definovány na různých místech: Smykové toky jsou definovány ve středu příslušných okrajů buňky mřížky a toky normálního napětí ve skalárních bodech. S touto definicí jsou odchozí toky hybnosti, hmoty, tepla a také turbulentní toky mřížkové buňky identické s příchozím tokem sousední mřížkové buňky. Numerická metoda je tedy konzervativní.

Topografie a typ povrchu

Pro výpočty s MEMO musí být poskytnut soubor, který obsahuje výšku orografie a typ povrchu pro každé umístění mřížky. Následující typy povrchů jsou rozlišeny a musí být uloženy v procentech:

voda (typ: 1)
suchá půda (typ: 2)
málo vegetace (typ: 3)
zemědělská půda (typ: 4)
les (typ: 5)
předměstská oblast (typ: 6)
městská oblast (typ: 7)

Musí být uloženy pouze typy povrchů 1–6. Typ 7 je rozdíl mezi 100% a součtem typů 1–6. Pokud je procento typu povrchu 100%, napište číslo 10 a pro všechny ostatní typy povrchu číslo 99.

The orografie výška je průměrná výška pro každé umístění mřížky nad hladinou moře v metrech.

Meteorologická data

Prognostický model MEMO je sada parciálních diferenciálních rovnic ve třech prostorových směrech a v čase. K vyřešení těchto rovnic jsou potřebné informace o počátečním stavu v celé doméně a o vývoji všech příslušných veličin na bočních hranicích.

Počáteční stav

Ke generování počátečního stavu pro prognostický model se použije diagnostický model (Kunz, R., 1991) s použitím naměřených údajů o teplotě a větru. Obě údaje lze poskytnout jako:

měření povrchu, tj. jednotlivá měření přímo nad povrchem (není nutné)
je vyžadováno sondování horního vzduchu (tj. sondování, které se skládá ze dvou nebo více měření v různých výškách) ve stálém zeměpisném místě (s alespoň jedním sondováním pro teplotu a rychlost větru).

Časově závislé okrajové podmínky

Informace o množstvích na bočních hranicích lze vzít v úvahu jako povrchová měření a sondování horního vzduchu. Proto klíčové slovo a čas, kdy jsou dána hraniční data, musí nastat před sadou hraničních informací.

Hnízdící zařízení

V MEMO je implementováno jednosměrné interaktivní schéma vnoření. S tímto schématem vnoření lze vnořit hrubou mřížku a simulaci jemné mřížky. Během simulace hrubé mřížky jsou data interpolována a zapisována do souboru. Následná simulace jemné mřížky používá tato data jako boční hraniční hodnoty.

Viz také

Reference

EUROTRAC (1992), Výroční zpráva 1991, část 5.
Flassak, Th. a Moussiopoulos, N. (1988), Přímé řešení Helmholtzovy rovnice pomocí Fourierovy analýzy na CYBER 205, Environmentální software 3, 12–16.
Harten, A. (1986), Na velkém časovém kroku s vysokým rozlišením, Math. Comp. 46, 379–399.
Klemp, J.B. a Durran, D.R. (1983), Horní okrajová podmínka umožňující vyzařování vln vnitřní gravitace v numerických modelech mesoscale, Pondělí Počasí Rev.111, 430–444.
Kunz, R. (1991), Entwicklung eines diagnostischen Windmodells zur Berechnung des Anfangszustandes fόr das dynamische Grenzschichtmodell MEMO„Diplomarbeit Universitδt Karlsruhe.
Kunz R. a Moussiopoulos N. (1995), Simulace větrného pole v Aténách s využitím rafinovaných okrajových podmínek, Atmos. Environ. 29, 3575–3591.
Moussiopoulos, N. (1987), Efektivní schéma pro výpočet radiačního přenosu v mesoscale modelech, Environmentální software 2, 172–191.
Moussiopoulos, N. (1989), Mathematische Modellierung mesoskaliger Ausbreitung in der Atmosphδre, Fortschr.-Ber. VDI, Reihe 15, Nr. 64, s. 307.
Moussiopoulos N., ed. (1994), Model zvětšování EUMAC (EZM): Struktura modelu a aplikaceZpráva EUROTRAC, 266 stran
Moussiopoulos N. (1995), Model zvětšování EUMAC, nástroj pro studie kvality ovzduší mezi regiony, Meteorol. Atmos. Phys. 57, 115–133.
Moussiopoulos, N. a Flassak, Th. (1989), Plně vektorizovaný rychlý přímý řešitel Helmholtzovy rovnice v Aplikace superpočítačů ve strojírenství: Algoritmy, počítačové systémy a uživatelská zkušenost, Brebbia, C.A. a Peters, A. (redaktoři), Elsevier, Amsterdam 67–77.
Moussiopoulos, N., Flassak, Th., Berlowitz, D., Sahm, P. (1993), Simulace větrného pole v Aténách s nehydrostatickým modelem Mesoscale MEMO, Environmentální software 8, 29–42.
Orlanski, J. (1976), Jednoduchá okrajová podmínka pro neomezené hyperbolické tokyJ. Comput. Phys. 21, 251–269.