Leesonsova rovnice - Leesons equation - Wikipedia

Leesonova rovnice je empirický výraz, který popisuje oscilátor je fázový šum spektrum.

Leesonův výraz[1] pro jednopásmový fázový šum (SSB) v dBc / Hz (decibely vzhledem k výstupní úrovni na hertz) a rozšířený pro blikání:[2]

kde F0 je výstupní frekvence, Ql je načten faktor kvality, Fm je offset od výstupní frekvence (Hz), FC je 1/F frekvence rohu, F je faktor hluku zesilovače, k je Boltzmannova konstanta v joulech / kelvin, T je absolutní teplota v kelvinech a Ps je dostupný výkon na vstupu udržovacího zesilovače.[3]

Leesonova rovnice se často vyskytuje nedorozumění, dokonce i v učebnicích. V článku z roku 1966 Leeson správně uvedl, že „Ps je úroveň signálu na vstupu aktivního prvku oscilátoru "(nyní se často označuje jako výkon přes rezonátor, přesně řečeno je to dostupný výkon na vstupu zesilovače). F je činitel šumu zařízení, je však třeba jej měřit na úrovni provozního výkonu. Běžné nedorozumění, že Ps je výstupní úroveň oscilátoru, může být výsledkem derivací, které nejsou zcela obecné. V roce 1982 WP Robins (publikace IEEE „Fázový šum ve zdrojích signálu“) správně ukázal, že Leesonova rovnice (v oblasti -20 dB / dekáda) není jen empirickým pravidlem, ale výsledkem, který vyplývá z lineární analýzy oscilátoru obvod. Použitým omezením v jeho obvodu však bylo, že výstupní výkon oscilátoru byl přibližně stejný jako vstupní výkon aktivního zařízení.

Leesonova rovnice je prezentována v různých formách. Ve výše uvedené rovnici, pokud FC je nastavena na nulu rovnice představuje lineární analýzu zpětnovazebního oscilátoru v obecném případě (a šum blikání není zahrnut), proto je nejznámější Leeson, který ukazuje sklon sklonu ofsetu -20 dB / dekádu. Při správném použití poskytuje Leesonova rovnice užitečnou předpověď výkonu oscilátoru v tomto rozsahu. Pokud je hodnota pro FC je zahrnuta, rovnice také ukazuje křivku přizpůsobenou šumu blikání. The FC pro zesilovač závisí na skutečné použité konfiguraci, protože vysokofrekvenční a nízkofrekvenční negativní zpětná vazba může mít vliv na FC. Pro přesné výsledky FC musí být určeno z přidaných měření šumu na zesilovači pomocí R.F., se skutečnou konfigurací obvodu použitou v oscilátoru.

Důkaz toho Ps je vstupní výkon zesilovače (v učebnicích často protichůdný nebo velmi nejasný) lze nalézt v derivaci v dalším čtení, které také ukazuje experimentální výsledky, Enrico Rubiola, The Leeson Effect to také ukazuje v jiné podobě.

Reference

  1. ^ Leeson, D. B. (únor 1966), „Jednoduchý model šumového spektra oscilátoru zpětné vazby“, Sborník IEEE, 54 (2): 329–330, doi:10.1109 / PROC.1966.4682
  2. ^ Rhea, Randall W. (1997), Návrh oscilátoru a počítačová simulace (Druhé vydání), McGraw-Hill, ISBN  0-07-052415-7, str. 115.
  3. ^ https://www.ieee.li/pdf/essay/phase_noise_basics.pdf

Další čtení

externí odkazy